位似图形概念教学实录

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案

新源县塔勒德镇主备人所在学校及姓名

中学

审核人所在学校及姓名

努尔兰·阿依甫拜

课题

位似

课型

新授课

第 1 课时

知识与能力

教学

目标

过程与方法

情感态度与

价值观

了解什么叫做位似图形，什么叫做位似中心。会画一个图形的位似图形2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

[能根据具体的问题，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

让学生通过实际操作、体会位似在实际生活中的应用，激发学生对数学学习的兴趣。

重难

教学重点

点

教学难点

教

教

学

过

程

位似图形的有关概念、性质与作图

利用位似将一个图形放大或缩小．

自主学习，小组讨论

课堂练习

教具学具准备

多媒体

法学法

教 学 设 计

二次备课

1 一、查学诊断(宋体小四)

教师活动：

前面我们已经学习了图形的哪些变换？

学生活动：对称，平移，旋转，相似

设计意图：让学生回顾旧知识，与本节课的新知联系起来。图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.

二、示标导入

教师活动：

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.

通过图片展示，欣赏位似，引起联想，激发学生的求知欲。你知道其中的道理吗？今天我们就来学习有关位似的问题。

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学生活动：小组合作，学生回答，

三、导学施教

位似及位似变换

探究：对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选

一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘

，B’

、

C‘

、D’

，

OA'OB'OC'OD'1使得 OAOBOCOD2呢？如果点O取在四边形ABCD内

部呢？分别画出这时得到的图形．

设计意图：让学生从具体情境中发现数学问题，通过自己的理解和小组合作讨论的结果结合起来得出位似的定义及位似的性质、

定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 教师活动：如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和

∆ABC是位似图形吗？为什么？

（2）（2）如果∆ADE和

∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什A

么？

E

D

B

C

学生活动：学生独立思考之后进行小组合作。

设计意图：让学生养成独立思考的习惯，再通过小组合作寻求解决问题的办法。

四、练测促学

教师活动：1. 判断下列各对图形是不是位似图形.？

（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；

（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C ′

.

3、作图:请学生自己设计喜欢的图案做位似图形（两种）。

学生活动：学生独立完成

设计意图：对本节课的知识进行巩固，养成独立完成作业的习惯。

五、反馈延伸：

1、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?

2

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板

书

设

计

2、总结提升、

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

3、

作业布置：

课本48页练习2 51页第4题

位似

1、定义

2、性质

3、作图步骤：(1)确定位似中心 (2 )确定原图的关键点 (3) 确定位似比(4)找出新图形的对应关键点 (5画出图形) 教

学

反

思

成功之处：

不足之处：

改进措施：

3