回顾与思考教学设计内容推荐

课题:第四章

回顾与思考

西安远东二中 高 梅

【复习目标】

1.

理解函数、一次函数、正比例函数相关概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式；

2.

能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，并能根据性质进行相关计算；

3.

能由两个条件求出一些简单的一次函数表达式；

4.

体会方程与函数的关系；

5.

能通过函数图象获取相关信息，并能利用其性质解决简单的实际问题，了解一次函数表达式中k的实际意义. 【复习重难点】

1.

理解函数、一次函数、正比例函数相关概念，掌握一次函数的图象及性质.会由两个条件求出一些简单的一次函数表达式. 2.

能利用一次函数解决实际问题.

【整章知识框架】

概念

一

次

函数

函数

表示方法

表达式

y=___________,当b=0时，y=___为正比例函数. 过（

，

）,（

，

）两点的一条直线. k>0,b>0,直线经过第__________象限. k>0,b<0,直线经过第__________象限. 性质

图象

一次函数

k<0,b>0,直线经过第__________象限. k<0,b<0,直线经过第__________象限. 应用

类型一：函数、一次函数的概念

例1：下列函数：y=2x；y=________________. 例2.下列图象中,表示y是x的函数的个数有

(

) x；y=2x+1；④y=2x-1+1.其中是一次函数的有2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

练习：1、若yx23b是正比例函数，则b的值是__________；

2、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________. 3、已知一次函数错误！未找到引用源。，

（1）错误！未找到引用源。为何值时，它的图象经过原点？

（2）错误！未找到引用源。为何值时，它的图象经过点（0，错误！未找到引用源。）?

类型二：一次函数的图象和性质

例3.若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx-k的图象是（ ）

y y y y

o x o x

o x o x

A B C D

练习：

1、一次函数ykxk中，如果y随x的增大而减小，则函数图象必经过（ ）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

2、当a0,b0时，函数y=ax+b与ybxa在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A B C D

3.已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

y y y O C x O D y x

O A x O B x 4、关于函数y=-x+3的图象，有如下说法：

①图象过点(0，3)； ②图象与x轴的交点是（3，0）；

③由图象可知y随x的增大而增大； ④图象不经过第三象限

⑤图象是与y= -x-3平行的直线.其中正确说法有（ ）

A．5个 B. 4个 C. 3 D. 2个

5、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），

当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）

11 A．m﹤O B．m＞0 C．m﹤ D．m＞

226.已知等腰三角形周长为20,则底边长y关于腰长x的函数图象是

(

)

7.已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式

为（

）

A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4 C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4 类型三：确定一次函数的表达式及一次函数的应用

例4 已知一次函数错误！未找到引用源。的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．

（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；

（2）如果（1）中所求的函数错误！未找到引用源。的值在－4≤错误！未找到引用源。≤4的范围内，求相应的错误！未找到引用源。的值在什么范

围内．

练习：设一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，-1）和点B,其中点B是直线y=-2x+1与y轴的交点，求这个函数的表达式.

例5 1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气

球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min. 设气球上升时间为x min（0≤x≤50）. （1）根据题意，填写下表：

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由. （3）当30≤x≤50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？

上升时间/min /m 10 30

30 …

…

…

x

1号探测气球所在位置的海拔15 2号探测气球所在位置的海拔

/m

练习：

为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式．

（2）若每月的通话时间小于30分钟，选择哪种卡合算？

（3）通话时间为多长时，费用一样？

【课堂小结】

1.

本节课，你有哪些收获？

2.

你还有哪些疑问？