合并同类项教学目标

3.4.2

合并同类项

学校：偃师市城关三中

编写：刘炎昌

三维目标：

一、知识与技能：

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

二、过程与方法：

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

三、情感态度与价值观：

掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．

教学重、难点与关键：

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

2．难点：多字母同类项的合并．

3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．

教具准备：

电子白板，教学ＰＰＴ。

二、学习过程：

1.预习导学: （1）玩一玩：找同类项朋友

方法：

①现在老师将7张写有单项式的卡片分发给一些同学；

②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举起自己的卡片；

③其他6位同学观察自己手中卡片和站起来的这位同学卡片上的单项式。若认为它们是同类项的，也请站到前面来。

1号x22号3号b2a4号8x26号25号5ab27号23

④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

所有常数项都是同类项。

注意：所有常数项也都看做同类项。

（2）规则：请学生任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。

题目：求代数式

－x2 +2x+x2－x+1

的值, 其中x值为学生所报的数值

☆为什么会算得这么快？

☆怎样才能算得更快呢？

☆让我们一起进入下面的数学世界吧

2.[合作探究]

（1）怎样合并同类项

试一试：

3a＋5a=_________________ 2a2+a2 =_________________ -4xy+6xy________________ 3x2y+5x2y________________ 定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。

辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？

①a＋a=2a2

②3a＋2b=5ab ③5y2-3y2=2

④2x2y-3x2y=-x2y

（2）示例：

3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

解：

原式=3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）

=8x2y-2xy2+2 同桌两同学或前后桌的同学，讨论，归纳：

思考：观察上面的式子，你发现了什么？

你能归纳出合并同类项的法则吗？

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

口诀是：

合并同类项，法则不能忘，

系数来相加，其它不变样。

合并同类项的步骤：

1找出

2交换

结合

3合并

（3）应用新知：

合并下列多项式中的同类项。

12①

2ab-3ab+ab 222

②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

注意:

①用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（3）跟踪训练：

P105练习2、3.

学生自己练习，教师适时指导。

学生自主解决开头练习题，并小组讨论合并同类项应注意的事项。

注意:

①合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并。

②移项时要带着原来的符号一起移动。

③只是系数相加，其它不变样。

（4）作业布置：

P112

第4、5、6题

（5）教学后记