测试公开课教案

绵阳中考数学模拟考试试题

一．选择题（共12小题）

1．下列各式中，正确的是（

）

A．=±4 B．

C． D．

2．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（

）

A．2.098 7×103

B．2.098 7×1010

C．2.098 7×1011

D．2.098 7×1012

3．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m 的和是（

）

A．－1

B．2

C．－7

D．0 4．如图是一根空心方管，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

第7题图

第8题图

5．对于抛物线y=－（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（

）

①抛物线的开口向下；

②对称轴是直线x=－2；

③图象不经过第一象限；

④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程－x2－bx－c=0在－1＜x＜3的范围内有实数根，则c的取值范围是（

）

A．c=4

B．－5＜c≤4

C．－5＜c＜3或c=4

D．－5＜c≤3或c=4 7．如图，直线y=－x+3与x轴，y轴交于B，

A两点．点P是线段OB上的一动点（能与点O，B重合），若能在斜边AB上找到一点C，使∠OCP=90°．设点P的坐标为（m，0），则m的取值范围是（

）

A．3≤m≤4

B．2≤m≤4

C．0≤m≤

D．0≤m≤3

8．如图，在反比例函数y=的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（

）

A．－3

B．－6

C．－9

D．－12 9．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（

）

A．

B．

C．

D．

10．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于（

）

A．

B．

C．

D．

第9题图

第10题图

第11题图

第12题图

11．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（

）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

12．如图，直线y=与y轴交于点A，与直线y=－交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x－h）2+k的顶点在直线y=－上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（

）

A．－2

B．－2≤h≤1

C．－1

D．－1

二．填空题（共6小题）

13．若x2+2（3－m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为

．

14．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a－b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为

．

15．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为

．

16．如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是

．

第15题图

第16题图

第17题图

第18题图

17．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值=

．

18．如图，抛物线y=－x2+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为

．

三．解答题（共7小题）

119．（1）计算：（32)0134cos30312

（2）化简求值：．

20．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有

名学生；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为

；

（3）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

21．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（－3，4），点B的坐标为（6，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB 的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22．为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自

主研发的一种电子产品，并约定该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该电子产品的生产成本为每件40元，公司每月要支付其他费用15万元．该产品每月的销售量y（万件）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系：

（1）求每月销售量y（万件）与销售单x（元）之间的函数关系式．

（2）当销售单价定为多少元时，该公司每月销售利润最大．

（3）若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超

过25%，则该公司最早用几个月可以还清无息贷款？

23．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．

（1）求证：PC=PD；

（2）若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长．

24、如图，O是坐标原点，过点A（－1，0）的抛物线y=x2－bx－3与x轴的另一个交点为B，与y轴

交于点C，其顶点为D点．

（1）求b的值以及点D的坐标；

（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）动点Q的坐标为（m，1）．

①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时，求m的值；

②连接OQ、CQ，求△CQO的外接圆半径的最小值，并求出此时点Q的坐标．

25．在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，

（1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠ANB．

①如图1，求证：=；

②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；

（2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．