用字母表示数板书设计

第三章

整式及其加减

3.1字母表示数

一、教材分析

本节内容是代数的起始点，代数顾名思义就是用字母代表数，事实上，现实生活与几何空间是学生数学学***阵地，而代数则为这两大阵地提供了丰富的数学的语言、方法和手段。用字母表示数，深刻的揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到了一个更高的水平，本节内容也是今后学习一次方程和各种恒定变形的基础，同时也是研究函数的重要工具，是利用代数式求值进行比较和推理的基础，也是发展学生的符号感，培养学生利用符号解决问题的能力，进行判断和推理的能力及符号运算的能力的基础，因此本节内容在整套教材中所处位置不容小觑。

二、学情分析

学生在小学已经初步接触过用字母表示数、数学公式、运算律等常见的数量关系，对用字母表示数并不陌生，这为本节课的顺利展开奠定了基础，但基于抽象思维水平的限制，学生对用字母表示数的认识还较浅显，对用字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限，但初一的学生思维活跃，对周围的事物充满了好奇心，探索新知的欲望强烈，想象能力强，这都为本节课的学习奠定了基础，因此本节课从学生身边的问题切入，一开始就激发他们的兴趣，牢牢抓住学生的注意力，让整节课都在一种积极的状态中进行，进而达到本节课的教学目标。

三、教学目标

本节课的教学目标是：

1.能用字母表示运算律和计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化律。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，培养学生从特殊到一般、再由一般到特殊的思想。

四、教学重点：用含字母的式子表示数、数量关系和规律，理解字母表示数的意义。

教学难点：使学生经历探索并准确的用代数式表示数量关系的过程。

五、教学过程设计

第一环节

情境创设

内容：

上周在学校的综合实践课上，聪明的王明同学用枸杞创作了一幅致敬十九大的作品，同学们知道王明同学用了多少颗枸杞吗？

设计意图：紧跟时代的脚步，用学生综合实践课的作品围绕最近的热点话题引入，切中学生的最近发展区，激发学生探究新知的兴趣，体验数学学习的必要性。

第二环节

探究新知

活动1：

请同学们认真观察，解决下列问题

（如图所示,搭一个正方形需要4颗枸杞）

(1)按以上方式,摆2个正方形需要____颗枸杞,

摆3个正方形需要______颗枸杞.

(2)摆10个这样的正方形要多少颗枸杞呢？你是怎样得到的？

让学生小组合作探究解答，同学之间交流方法，尽可能找出不同的解决方法， 完成后出示引申题：

(3)摆100个这样的正方形要多少颗枸杞呢？

(4)摆x个这样的正方形要多少颗枸杞呢？

得到以下4种表示：

4+3×(x-1)

1+3×x

2×x+(x+1)

④4×x-(x-1)

导入课题，今天我们就进一步深入的学习用字母表示数。

设计意图：从熟知的生活背景中抽象出数学模型，让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，从数一数的原始方法到试一试的更近一步，到想一想的升华提高，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。培养学生的探究意识、合作能力，从具体到抽象的数学思想，发展学生的符号感。

活动2：

在上面的活动中我们借助字母x描述了正方形的个数和枸杞的颗数之间的关系，请你用字母代表数字，完成以下问题：

（1）、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

注：在含有字母的乘法里，乘号通常省略不写，但数字要写在字母的前面。

（2）如果向东记为正，向西记为负，一个物体每小时向西运动1千米，n小时向西运动______千米，记作______千米

注：1或-1与字母相乘时通常把1省略。如1×a写成a, -1×a写成-a。

(3)小颖花了10元钱买了m支铅笔，则每支铅笔______元

注：在含有字母的除法中，一般不用

“÷”号，要写成分数的形式。

（4）如图, 用字母表示图中白色部分的面积是__________平方米

注：后面接单位的和式要用括号括起来。

明晰：字母表示数的规范表达

1、在含有字母的式子里，乘号通常省略不写，但数字要写在字母的前面。

如: x×2或2×x都可以记作2·x或2x，

2、1或-1与字母相乘时通常把1省略。如1×a写成a, -1×a写成-a。

3、在含有字母的除法中，一般不用

“÷”号，要写成分数的形式。

4、后面有单位的和式要用括号括起来。

5、同一问题中，不能用同一字母表示不同的量

设计意图：自然过渡到用字母表示数量关系，从找规律的集体合作到知识的迁移梳理，学生学习有张有弛，对用字母表示数的理解升华，表达更规范，认识上升到了一个新的台阶。

议一议

你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

设计意图：首尾呼应，应用新知解决实际问题，让学生进一步体会用字母表示数的必要性。复习回顾旧知，将以前学习的知识纳入新的知识体系。

第三环节：练习巩固

练一练

1、东东用t秒走了s米路程，他的速度为____米/秒。

2、长方形的一边长为a米，另一边长为2米，则其周长为_______ 米。

3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是___________

设计意图：目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确的用字母表示数量关系。

第四环节

拓展提升

通过本节课的学习，现在你能得到王明同学的这幅作品用了多少颗枸杞吗？你是怎样想的？

第五环节

课堂感悟

1、通过本节课的学习你有什么感悟？

2、在学习过程中，你从小伙伴的身上学到了什么？你从老师身上又学到了什么？

设计意图：让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯。

第五环节

布置作业

内容：

1．完成教材习题3.1。

2．预习：《代数式》。

六、教学反思：

本节课按照创设问题情景

→

建立模型

→

解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。

3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。