有理数的加法运算律PPT配套优秀教学设计内容

有理数的加法运算律

一、

教学目标：

知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。

过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。

情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。

二、教学重点：如何运用加法运算律简化运算。

三、教学难点：灵活运用加法运算律。

四、教材分析：本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。

五、教学方法：师生互动法 六、教具：幻灯片

七、课时：1课时

八、教学过程：

一、复习

1．有理数加法法则。

2．在小学里，数的加法有那些运算律？

二、新课

1、若a，b，c表示任意有理数（至少有一个负数），请试试看a＋b与b＋a的和是否相等？再试试看（a＋b）+c与a+（b＋c）是否也相等？

这就是说小学里的加法的交换律，加法的结合律在有理数范围内仍然成立。

2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a＋b＝b＋a（a，b为任意有理数）

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a，b，c为任意有理数）

这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中

的几个数相加，使计算简便。

3、加法运算律的应用

根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。

看下面题目，教师板书：

16+（-25）+24+（-32）

引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。

教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程

，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由根据。

学生回答前四小题，笔算后两个题材，然后找学生回答。

三、尝试反馈，巩固练习

1、出示幻灯片

计算：

（1） 23+（-17）+6+（-22）

（2） 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）

（3） -24+（-3.7）+（-4.6）+5.7 教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结。

2、变式训练培养能力

用简便方法计算：

（1）- +13+（- ）+17 （2）3 +（-2 ）+5 +（-8 ）

教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。

3、下面我们再看一个题目：

+7 +5 -4 +6 +4 +3 -3 -2 +8 +1 10袋小麦称重记录以每袋90千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？

教师引导学生：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？

然后启发学生列出等式。

师生互评。

一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。

通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。培养学生的发散思维。

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。

四、学习总结

1、谈谈你的收获和体会。

2、教师总结：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：

1、先将其中的相反数相加；

2、再将正数、负数分别相加；

3、最后求出异号加数的和。 学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

五、板书设计：

2.5有理数的加法（2）

加法交换律： 用字母表示：a+b=b+a 加法结合律： . 用字母表

示：（a+b）+c=a+(b+c)

六、教学反思：

本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空间，发挥学生丰富的想象力，收到了较好的教学效果。