合并同类项优秀教学设计

七年级上册第一章《2.1整式---合并同类项》教案

一、教学目标

（一）知识目标

1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。

2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。

（二）过程与方法

经历探索合并同类项的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力

（三）态度与价值观

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人

二、重难点分析

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则。

教学难点：学会合并同类项。

三、学生分析

学生的知识技能基础：有理数交换律和结合律为基础应用于多项式中的计算，学生有一定的认识学生的活动经验基础：在相关个知识的学习过程中，学生经历探讨交换律和结合律学生合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

四、教学策略

通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法；通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力。激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

五、教学过程

（一）、情境引入

1.运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？

2.填空:

(1)100t-252t=( )t (2)3x2 +2x2 =( )x2

(3)3ab2 -4ab2 =( ) ab2

上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？

像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同 的 也 的项叫做 。

（二）、知识互动

1.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）

(5) x3与53 ( ) 2.判断同类项：

(1)、字母_____；(2)、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。

3.例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

探讨：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

（三）、新知应用

1.例1：合并下列各式的同类项：

(1)4a+3b+2ab-4a-4b. (2)-3xy+2xy+3xy-2xy

例2：合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。

例3：合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。

2.算一算：

(1)12x-20x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab= 例4：求值

（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2

注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算

(2)先化简，再求值：8m25m23n4m210n,其中m2,n1.

（三）巩固练习

1.计算

100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)= 100T+252T= 2.每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？

小明用了______元，小刚用了______元，小明与小刚一共用了_____________元

小明比小刚多花了________________元

可以知道小明与小刚买练习本一共用了

元，小明比小刚多花了

元。

3.在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同类项呢？并计算最后结果

4.计算(1)-3m-2m+5m

(2)2x-3y-4+7y-3x+3

(3)3(a+b)-(a+b)+2(a+b)+4(a+b)-(a+b)2

（四）、课堂小结

请你谈谈通过本节课的学习你有那些收获？

（五）、布置作业

P65 练习

第1、2、3题

课堂小测

1、

下列各组是同类项的是（

）

32xx A 2x与3x B 12a与8b 44 C x与a D π与-3 mn32、

–xy与45yx是同类项 ，则 m=_______. n=______ 3.计算

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3xy－2xy＋xy－yx；

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