合并同类项优秀完整教案

3.4合并同类项教案

教学目标：

1.使学生掌握合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。

2.通过探究合并同类项法则的过程，让学生进一步体验研究问题由表及里，由浅及深的方法。

3.体验团队的力量，交流的愉快，感受数学来源于生活，最终服务于生活。

【教学重点】

熟练地合并同类项并求多项式的值。

【教学难点】

多字母同类项的合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。

教学过程：

一、复习

1、什么是同类项？2、同类项与什么有关与什么无关？

同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

二、自主学习

1.判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35

（ ）

(5) x3与53 ( ) 6）π与-2（ ）

判断同类项：1、字母__相同___；2、相同字母的指数也__相同___。与_____系数_无关，与____字母顺序_____无关。

乘法分配律:(a+b)×c=_____ 乘法分配律逆运算：ac+bc=____ 三、合作探究

1.请同学们自主学习教材P102-103内容，完成下列习题。

(1)100t-252t=( )t (2)3x+2x=( )x 222

(3)3ab-4ab=( )ab2.上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？

所以我们把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

简称：“一加两不变”。

3.小视频展示——合并同类项

222

4.判断对错

(1)3a2b5ab(2)5y22y23(3)2ab2ba0(4)3x2y5xy22x2y

四、典例讲解: 例1：合并多项式4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2

的同类项

解:原式 =(4a2－4a2) ＋(3b2

－3b2) ＋2ab =(4－4)a2

＋(3 －3) b2

＋2ab =2ab 合并同类项的一般方法：

（1）用画线的方法找出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）按照法则进行合并。

注意：两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 练一练

(1)

-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+3y-3x+3

例2求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-2 解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=-2 时，原式 =-(-2)-2=0（注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算）

练一练：先化简，再求值,8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中m=2,n=-1. 五、归纳

同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

六、拓展延伸:

化简（x－y)2＋5(x－y)2－6(x－y)2 提示：【把（x-y）看成一个字母】

七、板书设计：

合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项。 一加：系数相加。

法则 两不变：字母与字母指数不变。

方法：一找二移三合。

例题