反比函数在物理学中的应用课堂实录【1】｜教案在线预览

资料摘要

26.2 实际问题与反比例函数1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力. 2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力. (重点、难点) 3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．情境引入请欣赏成

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所属课文：反比函数在物理学中的应用

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2019-06-27 00:15:00

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学校：当阳市草埠湖初级中学

反比函数在物理学中的应用课堂实录【1】

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2019-06-27 00:15:00

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关键词：反比函数在物理学…课堂实录【1】

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26.2

实际问题与反比例函数

1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力. 2.

能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提

高运用函数的图

象、性质的综合能力.

(重点、难点) 3.

能够根据实际问题确定自变量的取值范围．

情境引入

请欣赏成都拉面小哥的“魔性”舞姿

拉面小哥舞姿妖娆，手艺更是精湛.

如果他要把体积为

15 cm3 的面团做成拉面，你能写出面条的

总长度

y (单位：cm) 与面条粗细

(横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？

典例精析

例1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划

把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两为小数)？

解：(1)根据圆柱体的体积公式，有

104S·d=10.变形得S=

d4即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数

104(2)把S=500代入S=得：d=20 d如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20 m深. 104104(3)根据题意，把d=15代入S=得：S=≈666.67 d15当储存室的深为15 m时，储存室的底面积应改为666.67 m2才能满足需要. 练一练

矩形面积为

6，它的长

y 与宽

x 之间的函数关系用

图象可表示为

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升

(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1) 漏斗口的面积

S (单位：dm2)与漏斗的深

d (单位：

dm) 有怎样的函数关系? (2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少

dm2？

(3) 如果漏斗口的面积为

60 cm2，则漏斗的深为多少? 例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间. (1)

轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数

t 之间有

怎样的函数关系? (2)

由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过

5天卸载完毕，那么平均每天至少

要卸载多少吨? 方法总结：在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”、“至少”，

可以利用反比例函数的增减性来解答

练一练

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把

1200 立方米的生活垃圾运走．

(1) 假如每天能运

立方米，所需时间为

天，写出

y 与

x 之间的函数关系式；

(2) 若每辆拖拉机一天能运

12 立方米，则

5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

例3

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以

80千米/时

的平均速度用

6 小时达到乙地.

(1) 甲、乙两地相距多少千米？

(2) 当他按原路匀速返回时，汽车的速度

v 与时间

t 有怎样的函数关系？

当堂练习

课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：反比函数在物理学中的应用课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反比函数在物理学中的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

反比函数在物理学中的应用课堂实录【1】