柱体、锥体的展开与折叠教学设计及教案分析

《1.2 展开与折叠（1）》教案

教学重点与难点

教学重点：

1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形．

2．培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体．

教学难点：将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．

学情分析

认知基础：学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣．

活动经验基础：初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高．作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范．

教学目标

1．通过操作实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

2．能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体．

3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．

教学方法

这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能力．

教学过程

一、引入新课

设计说明

对几何体外表性质的了解，是正确展开与折叠的基础，因此，复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础．

问题1：正方体属于棱柱吗？

问题2：正方体有几个面？每个面都是什么形状？有几条棱？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？

教学说明

正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍．学生根据自己的认识不难回答以上问题．第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点．

二、讲授新课

1．先操作，再思考将一个正方体的表面沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？你能得到哪些平面

图形？(分小组讨论，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的) 教学说明

应该鼓励学生充分的实践，并在全班展示自己组的作品，鼓励学生尽可能地用语言描述自己是如何将一个正方体展开的，以发展他们的空间观念和语言表达能力．

每个小组的作品很可能会不同，这正好是培养学生空间想象力和比较分析能力的好时机．教师可以引导学生，去观察其他组的作品，当发现特有的展开图，不妨再次展开讨论，分析它是否正确．先引导学生通过自己的想象力去判断，然后针对部分有困难的学生，教师可以利用教具实际操作来帮助学生理解．

共有11种展开图，可以引导学生根据展开图的特点进行分类．

(1)(2)(3)(4)(5)(6)是一四一型，中间是4个正方形，另外两个在两侧；(7)(8)(9)是二三一型，“一”可以自由的移动，共三种；(10)是三三型；(11)是二二二型．通过分类除了帮助学生记忆外，其实更重要的是培养学生归纳总结的能力．

2．先思考，再操作

下面的展开图能否折叠成立方体？如果能，请你将对面涂上相同的颜色．

教学说明

先思考，再操作，折叠可看作是展开的逆向过程．通过将对面涂上相同的颜色，来引导学生想象，同时也能有效地反映出学生的想象情况．在很多有关展开与折叠的题目中对邻面与对面的分析，是解决问题的关键，因此这里加入了这个环节．

最后操作演示折叠过程不能忽视，学生的想象力是存在个体差异的，有的学生在这里的确有困难，应该利用操作帮助学生获取经验，培养空间想象能力．而且当学生的想象得到了验证时，会带来成功的喜悦，激发学生的学习热情．

三、作业

1．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字

是(

)

A．秀

B．丽

C．江

D．城

2．将图(1)中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到四个选项中的(

)

图(1)

3．如图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的点应该是______．

答案：1．B

2．D

3．T和V