3.2 代数式的值名师教学设计

3.2 代数式的值

主备：周村镇中 甄巧平

1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；

2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．

3.通过创设情境，让学生获得克服困难和运用知识解决问题的体验，提高学生的学习兴趣。

学 习 流 程

一、创设情境，导入新课：

1.现在，我们请四位同学来做一个传数游戏．

游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案．

活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．

2.为什么老师会很快地写出答案呢？你想掌握这种本领吗？

二、探索交流，掌握新知：

1．用代数式表示：

(1)a与b的和的平方；

(2) a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%．

2．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础上，教师给出一道实际问题）：某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

思考1：什么是代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

思考2：回答下列问题: (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

三、例题解析，强化步骤：

1.教师板书例1的解题过程。强调应该注意的问题。

注意：(1) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

(2) 如果字母取值是分数或者负数时，作乘方运算时要加括号；

(3)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，

总结：求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果

2.例2的分析与解答：

3.问题解决：为什么老师会很快地写出答案呢？

随笔

学习目标

引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：

四、分段练习，巩固知识：

阶段一.基础过关：

1．按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．

2．

根据下列各组x、y

的值，分别求出代数式

x2＋2xy+2y2 与

x2－2xy+y2 的值：

（1）x＝2, y＝3; （2） x＝－2, y＝－4．

3．

若梯形的上底为a, 下底为b, 高为h, 则梯形面积为_____________;当a＝2cm,b＝4cm,h＝3cm时，梯形的面积为_____________．

4．

已知, y＝ax3＋bx＋3, 当x＝3时y＝－7，求当x＝－3时y的值．

五．检测反馈

1．填表：

x 2

－2 12

2x 1x

x2

6

14

即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为_____°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为____°F．

（1) ( a＋b )

－( a－b )

； （2）

a＋2ab＋b．

阶段二.能力提升：

【选择题】

2222111．当x＝2时，代数式5(x2＋1)的值为(

)

113A.5

B.4

C．1

D.5

12．若x＝1，y＝2，则x2＋4xy＋4y2的值是(

) 31A．2

B．4

C.2

D.2

3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2(a＋b)－3cd的值为(

) A．2

B．－1

C．－3

D．0 4．代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x－9的值是(

) A．2

B．－17

C．－7

D．7 5．当x＝－2时，ax3＋bx－7的值为9，则当x＝2时，ax3＋bx－7的值是(

) A．－23

B．－17

C．23

D．17 【填空题】

1．小英付给售货员y元钱，买了a支单价为15元/支的某种笔，找回b元，则y＝________，当a＝3，b＝5时，y的值是________．

2．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为___ _____．

3．已知|x－5|＋|y＋4|＝0，则代数式(x＋y)2018的值是________．

阶段三.深化拓展：

11．当a＝2，b＝－2时，求下列各式的值：

(1)(a－b)2－(a＋b)2；

(2)a2－2ab＋b2. 2．定义一种新运算“※”，规定a※b＝a＋ab. (1)求6※(－5)的值；

(2)求(－2)※(4※7)的值．

3．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案. 五、知识梳理，浅谈收获：

知识归纳与整理：

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我的收获与困惑：

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老师我想对你说：

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六、教学反思，且教且思：

流程反思：

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效果反思：

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互动反思：

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习题反思：

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