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第二章 实 数第一节认识无理数(2)学习目标1．会判断一个数是有理数还是无理数2..了解无理数的定义，以及无理数与有理数的区别。我的疑问 自主学习认真阅读教材后独立完成下列问题：1．有理数总可以用 或 表示.反过来，任何
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认识有理数优秀教学设计
未知
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关键词：认识有理数优秀教学设计
正文
第二章 实 数
第一节
认识无理数(2)
学习目标
1．会判断一个数是有理数还是无理数
2..了解无理数的定义，以及无理数与有理数的区别。
我的疑问
自主学习
认真阅读教材后独立完成下列问题：
1．有理数总可以用 或 表示.反过来，任何 或 都是有理数，
像a = 2,中的a这样的 叫无理数。
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，
，－3，0，
，
，－1.732 2
合作探究
，1.3，3.14159，－5.2323332…，.1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351，123456789101112…(由相继的正整数组成)
在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数. 中，有理数有： 无理数是： 3．判断题．
（1）实数有绝对值最小的数 （
）
（2）实数包括正实数和负实数 （
）
（3）无理数都是无限小数 （
）
（4）无限小数是无理数 （
）
（5）有理数都是有限小数 （
）
（6）不带根号的数都是有理数 （
）
（7）实数与数轴上的点一一对应 （
）
（8）有理数与无理数的差都是有理数 （
）
（9）两个无理数的和不一定是无理数.
（
）
2
2. a=2可以表示为1＜a＜2.那么a究竟是1点几呢？请大家用计算器进行探索，首先确定十分位，22十分位究竟是几呢？如1.1= ，1.2= ，22221.3= ，1.4= ，1.5= ，而a=2，故a应比 大且比 小，可以写成 ＜a＜ ，所以a是1点 几，即十分位上是 . 3.设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗？说说你的理由
(2)估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计). (3)如果精确到百分位呢？
1
归纳整理
课堂检测
有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是
理数是
或
. (2)任何一个有理数都可以化为
的形式，而无理数则
.
目标达成：
1.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有个 ．
2.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约
是 米（精确到0.01）
3.已知：在数－2，0，－π,3.1416,4,(－1), －1.424224222…中。
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
拓展提升：
4.直角三角形两直角边长分别为2、3，阴影部分是以斜边为边长的正方形。
（1）设正方形的边长为a，a是有理数吗? 说明理由。
（2）估计a的值（结果精确到百分位）。
5.老张要挖一个面积为200㎡的正方形鱼池。
（1）这个正方形鱼池的边长是有理数吗？说明理由。
（2）请计算出鱼池的边长，要求结果精确到个位；结果精确到十分位呢？
2 2n
学习后记
请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来
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