复习题28教学设计方案

海门市实验初中“让学课堂”学程单（九年级数学） 2018年12月 5 日

第28章

锐角三角函数复习课

【学习目标】

1．知道锐角三角函数的定义，并能熟练掌握直角三角形中边、角关系．

2．准确记忆30°、45°、60°的三角函数值，已知三角函数值会求出相应锐角．

3．理解并掌握解直角三角形方法以及解决实际应用．

【学习重难点】

利用三角函数解决有关问题．

【学习过程】

一、回忆直角三角形有关边、角、边角关系

直角三角形

【要求】

小组交流，代表展示，梳理知识，理清知识结构，时间5分钟．

锐角三角函数

解直角三角形

解决实际问题

【要求】

二、基础训练

独立完成，组长批改，错误同学 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则∠B的度数是

．

上台展示，时间10分钟．

2．∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=3，则cosA等于

．

2

3．若∣3－2sinα∣+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____，β=______．

4．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离

AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为

米．

5．汽车沿着坡度为1：3的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了_____

米．

6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a－b=2，则c=_____．

7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD＝20，求BC长．

海门市实验初中“让学课堂”学程单（九年级数学） 2018年12月 5 日

三、例题精讲

例1

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠

为△BFE，点F落在AD上．

(1)求证：△ABF∽△DFE

(2)若sin∠DFE=

例2

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？

四、总结反思

本章节解题时你用到了哪些知识点，用了哪些数学思想和方法？积累了哪些解题经验？

BC【要求】

独立思考，小组交流思路，组长展示，时间10分钟．

1，求tan∠EBC的值. 3AFDE

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五、课堂检测（15×4+20×2）

【要求】

1．∠B是Rt△ABC的一个锐角，且sinB=3，则cosB等于

．

2独立完成，完成后批改，最后集体交流反馈．

2．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，

BC=5，CD=3，则tanC等于（

）．

A.

3．反比例函数y=3434 B. C. D.

4355k的图象经过点（tan45°，cos60°），则k的值是____．

x4．如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需______米．（结果精确到0.1）

5．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=3m，

斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．

6．在旧城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24

m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问离B点35

m处的一保护文物是否在危险区内？

每日一题：

已知：如图，直线y=-x+12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．

（1）求AE的长及sin∠BEC的值；

（2）求△CDE的面积．