相似多边形课堂实录【2】

凤凰县思源实验学校电子教案设计

课题

科目：

数学

§

27．1

图形的相似

第1课时

图形的相似(1)

年级：九年级

章节：第27章第1节第1课时

备课人：

执教人：

上课时间：

知识与技能

教

从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概学

目

念．

过程与方法

标

在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题．

情感、态度与价值观（意识形态）

在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识．

教学重点

教学难点

教具准备

认识成比例的线段．

理解成比例线段的概念．

课件

教学过程

教学方法

自主探索法、引导发现法、数形结合

二次备课

备注

一、问题引入

活动1.观察图片，体会形状相同的图形．(多媒体出示) 师：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

生：这些图形的形状相同，而大小不同．

二、新课教授

活动2.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们的形状相同吗？

生：形状不同．

师：我们把形状相同，大小不同的图形叫做相似图形．

形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB∶ABmCD＝m∶n或写成＝.其中，线段AB、CD分别叫做这个线CDnmAB段比的前项和后项．如果把表示成比值k，那么＝k或ABnCD＝k·CD，两条线段的比实际上就是两个数的比．

活动3.如果把老师手中的教鞭与铅笔分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

师生活动．

1．两条线段的比，就是两条线段长度的比．

2．成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条ac线段的比与另外两条线段的比相等，如＝(即ad＝bc)，我们就bd说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

注意：(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，但在计算时要注意统一单位；

(2)线段的比是一个没有单位的正数；

ac(3)四条线段a，b，c，d成比例，记作：＝或a∶b＝c∶d；

bdac(4)若四条线段满足＝，则有ad＝bc；

bdac(5)如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝. bd三、例题讲解

例1

如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形形状相同的是(

)

解：C

例2

一张桌面长a＝1.25 m，宽b＝0.75 m，那么长与宽的比是多少？

(1)如果a＝125 cm，b＝75 cm，那么长与宽的比是多少？

(2)如果a＝1 250 mm，b＝750 mm，那么长与宽的比是多少？

a5解：＝

b3小结：上面分别采用m，cm，mm三种不同的长度单位，求a得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单b位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．

课时小结：

1．图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形．

2．成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段ac的比相等，如＝(即ad＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

bd

作业布置：

板书设计

教学反思