有理数的乘法法则优秀完整教案

有理数的乘法教学设计

一．教学目标

1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。

2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。

3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。

二、教材分析：

本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义，这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响，但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同，那就是有理数的运算要先确定积的符号，这一点也是本节课的难点，同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础，有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。

四、教法设计：

课堂组织设计：创设生动有趣的问题情境，让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。

情境演示法：创设合理情境，用多媒体课件演示给学生看，使学生直观形象的观察、研究。

练习法：精心设计随堂练习，使所学知识得到及时巩固与提高。

五、课前准备：

多媒体课件

六．教学重点和难点

重点：有理数乘法的运算

难点：有理数乘法中的符号法则

七．课堂教学过程设计

（一）、创设情景,引入课题

1、多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。

问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？

（生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6）

（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？

（生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为（－3）×2=－6）

（3）比较上面两个算式，你有什么发现？

（充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。）

（4）想一想3×（－2）＝？

（－3）×（－2）＝？

（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？

0×2＝？

[引出课题：有理数的乘法] （二）交流对话，引出新知

2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？

充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书) ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数与零相乘，积为零。

师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与0相乘。

师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？

强调首先确定符号，再把绝对值相乘。

练习

口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7，

3×（－7），0×（－7）

(三) 例题示范，初步运用

例1、计算（1）

（2）

（3）

分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对值

解：（1）

（2）

（3）

说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。

（四）分层练习，形成能力

课堂练习

1口答：

(1)6×(-9)；

(2)(-6)×(-9)；

(3)(-6)×9；

(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；

(6)6×(-1)；

(7)(-6)×0；

(8)0×(-6)；

(9)(-6)×0.25；

2口答：

(1)1×(-5)；

(2)(-1)×(-5)；

(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；

(6)(-1)×a

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0

3、填空：

(1)1×(-6)=__________；

(2)1+(-6)=______；

(3)(-1)×6=__________；

(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=_______；

(6)(-1)+(-6)=________；

(7)(-2)×|- |=________；

(8)|(-2)×(- )|=_______；

(9)|-7|×|-3|=___________；

(10)(-7)×(-3)=_______

（五）回顾小结，突出重点

小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”

（六）布置作业，引导预习

作业

1计算：

(1)(-16)×15；

(2)(-9)×(-14)；

(3)(-36)×(-1)；

(4)13×(-11)；

(5)(-25)×16；

(6)(-10)×(-16)

2计算：

(1)2.9×(-0.4)；

(2)-30.5×0.2;

(3)0.72×(-1.25)；

(4)100×(-0.001)；

(5)-4.8×(-125)；

(6)-4.5×(-0.32)

3计算：

(1) ×(- )；

(2)(- )×(- )；

(3)1 ×(-0.8)；

(4)(-2 )×(-8)；

(5)- ×24 ；

(6)-0.3×(-1 )

4填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)如果a＞0时，那么a_______2a；

(4)如果a＜0时，那么a_______2a

八．教学反思：

“有理数的乘法”教学

，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课例，教师难教，学生难学．比较省事的办法是，列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则，背法则．本课例则采取了“概念形成”的方式，让学生进行体验性学习．以学生的自主学习为中心，采用了让学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，自主学习．

过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多．现在我所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的．为什么说是“好像”呢？看下面的总结过程：

由实际问题可以很容易得出：

3×2=6，

①

(-3)×2=-6．

②

比较①，②就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数．”①，②确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数改变符号，而结论是“因数”改变符号