4 平行线的性质优秀教学设计

7.4平行线的性质

教学目标

1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式

2.会根据“两直线平行,同位角相等”证明平行线的其它性质定理

3.正确区别平行线的判定和性质.

学情分析

1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式

2.会根据“两直线平行,同位角相等”证明平行线的其它性质定理

3.正确区别平行线的判定和性质.

重点难点

平行线的性质定理的应用.

教学过程

【自主探究,同伴交流】

自学课本175页内容后,小组内合作交流,讨论以下问题;(自己书写过程)

活动1【讲授】平行线的性质定理的应用.

1.

请完成下表

2.

∵

( )

∴ a∥b ( )

∵

∠1=∠2 ( )

∴

( )

∵

∠1+∠2=1800 ( 己知

)

∴

( )

2.平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 。

二、自主学习

【自主探究,同伴交流】

自学课本176页内容后,小组内合作交流,讨论以下问题;(自己书写过程)

1. 已知:a∥b

求证:∠1=∠2

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

2.已知:如图

a∥b,∠1,∠2是直线a和b被

直线c截出的同旁内角,

求证:∠1+∠2=180°

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

3.已知:如图a∥b,b∥c 求证:a∥c

你证明的命题用文字叙述为

可以简单地叙述为

【课堂小结,独立归纳】

定理1 ;

定理2 ;

定理3 ;

定理4 。

三、课堂检测

【当堂巩固,达标测评】

(10+10+10+20+20+30=100分)

1、如图1,己知a//b,∠1= 800 ∠5=700,则∠2= 度,∠3= 度,∠4= 2、如图2,AB//CD,若∠2=2∠1,则∠2= 度

3、如图3,L1//L2,AB⊥CD,∠1= 340,那么∠2= 度

4.已知:如图

AD∥BC, AB∥DC

求证:∠A=∠C

5. 已知:如图DE∥AB,∠1=∠A

求证:DF∥AC

6.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,

找出图中相互平行的线,说说它们之间为什么是平行的。

证明:∠A=∠D.

【拓展延伸,提升能力】(附加20分)

7.已知:如图AB∥CD求证:∠A+∠C+∠E=1800

8.已知:如图AB∥CD,猜想∠A、∠C、∠E的关系,并证明你的猜想.

度

四、课堂总结

我学了什么?我会用什么?

(1) ∵a//b (己知)

∴∠1=∠ ( )

(2 ) ∵a//b (己知)

∴∠ =∠ ( )

(3)∵a//b (己知)

∴∠2+∠4=1800 ( )

(4)这三个定理的作用:可用来证明两个角相等,或求角的度数。

五、作业布置