合并同类项公开课教案

6、原来如此：刚才的比赛为什么会算得这么快？

化简多项式：

- x2 + 2x + x2 - x -1 解:- x2 + 2x + x2 - x -1 （一找）

=- x2+ x2+2x-x-1 （二移）

= x-1 （三合并）

☆为什么会算得这么快？

无论x取何值，减去1即可！

合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！

7、例题讲解：

例3、合并下列多项式中的同类项：

（1）

2a2b3a2b12a2b（2）

a3a2bab2a2bab2b3例4、求多项式3 x2＋4x－2 x2

－x ＋x2

－ 3x － 1的值，其中x=-3 8、课堂练习：课本第105页1、2、3 9、开阔视野：

（1）已知单项式3 x3 ym与－13xn-1 y2是同类项，则m=

,n=

. （2）已知单项式3 x3 ym与－13xn-1 y2的和是单项式，则m=

,n=

.

（3）如果关于x的多项式-2 x2+mx+n x2-5x-1的值与x的取值无关，求m-n的值。

四、课堂小结：

1、合并同类项的法则：

______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之

变得简单，而后代入求值．

2、合并同类项步骤：一找，二移，三合并.

五、布置作业：课本p112习题3.4 5，6 六、教学后记：

李志坚名师工作室初一年数学同课异构教研公开课

教

案

课题：3.4.2 合并同类项

执教者：陈敏玲

§3.4.2

合并同类项

教学内容：课本第102页至第105页．

教学目标：

1．知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

2．过程与方法

探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

3．情感态度与价值观

掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

2．难点：多字母同类项的合并．

3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．

教学过程

一、游戏引入：

【师生竞赛】规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.

题目：求代数式- x2 +2x + x2

–x -1的值.其中x值为数学课代表所报的数值. ★为什么会算得这么快？

★让我们一起进入下面的数学世界吧！

二、复习提问：

1、什么是同类项？（多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.）

2、辨一辨：

下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）2a与2ab (2)2 a2b与2a b2 (3)3xy与-152yx （4）-2.1与6

思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，•并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．（1）题所含字母不同；（2）•题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同；（3）、（4）符合同类项定义，所以（3）、（4）是同类项，（1）、（2）不是同类项．

★

口诀：同类项，同类项，除了系数都一样。★要注意：所有常数项也看做同类项。

三、新课：

1、同类项是否可以合并呢？

a2b + 4a2b =( 1 + 2 ) a2b =5 a2b

归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2、字母和字母的指数不变. 2、合并同类项与单位量的加减法类似：

如： 6克 + 7克 = 13克

3a2b + 5 a2b = 8 a2b

3、试一试：合并下列各式的同类项：

(1)5x+3x= _____ (2) -3x-8x= _____ (3)ab+ba= _____ (4)6xy-7xy= _____ (5)3（a+b）+(a+b)= 4、判断题：

下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。

(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3 x2+2 x3=5 x5

(5)4 x2y-5x y2=- x2y 5、合并同类项步骤: 6xy -10 x2

-2 -5yx + 7 x2

+5 （一找）

=6xy-5yx-10 x2+7 x2-2+5 （二移）

=xy-3 x2+3 （三合并）