长方体和正方体的体积计算优秀教学设计

长方体和正方体的体积教案

教学目标:

1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。

2、通过学生的自主探索与合作交流,培养学生分析、比较、综合、归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。

3、通过计算与生活实际相关的题目,让学生感悟到数学来源于生活,应用于生活,增强学生学习数学的信心。

教学重点:

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点:

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学准备:

多媒体,体积为1立方分米的小正方体若干个。

教学过程:

一、复习旧知

1、什么叫做物体的体积?那什么叫做长方体和正方体的体积呢?

2、常用的体积单位有哪些?

3、课件出示:下面的图形是用棱长1分的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少。

哪个图形拼成的是长方体?哪个图形拼成的是正方体?你是怎么知道它们的体积的?

二、导入新课

1、课件出示:一个长方体(没有切割的)

怎样知道这个长方体的体积呢?

预设一:把它切成大小相同的小正方体,然后数个数就行了。

预设二:直接计算。

2、看来大家在计算长方体和正方体的体积上都有自己的经验。我们先按照这个同学说的方法,把这个长方体切成大小相同的小正方体(课件演示),现在你们知道这个长方体的体积了吗?你是怎么知道的?是怎样数的?请学生上来数一数。

3、设疑:那是不是所有长方体和正方体的体积都可以用这种方法来求呢?

课件出示:水立方外观图。我们知道水立方也是一个长方体的,那它的体积也能通过切一切,数一数得到吗?为什么?那怎样才能又快又准地知道水立方的体积呢?怎样算呢?

4、导入:今天这节课我们就一起来研究一下长方体和正方体的计算方法。(板书课题:长方体和正方体的体积)

三、探究体验,经历过程

1、大家先猜一猜长方体的体积与什么有关呢?(生猜后,师在黑板上的空表格中写上长、宽、高)

你们猜得对吗?事实胜于雄辩。

2、实验:用体积为1立方分米的小正方体摆成不同的长方体。

说一说你是怎么摆的。

(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

(2)观察上表,你发现了什么?

你打算用什么方法来研究?

师先指导学生摆一个。它的长、宽、高分别是多少?其实它的长、宽、高就是什么?现在你们能说出这个长方体的体积是多少吗?你是怎样知道的?(在表格内板书:小正方体的数量长方体的体积)

让学生分组摆一摆,填一填,议一议。

全班交流。请小组上台说一说摆法和填表结果,以及发现了什么。

引导学生小结:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

生答后,师板书:长方体的体积=长×宽×高

3、教学用字母表示长方体体积的计算公式。

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V= abh (教师板书)

4、请大家根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积应该怎样计算呢?(板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长)你是怎样想的?

5、教学用字母表示正方体体积的计算公式。

如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a.a.a。a.a.a也可以写作“a³”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。(教师板书)

及时练习:23、33分别表示什么?怎样计算?

3、教学第30页例1:计算下面图形的体积。

让学生自学书写格式,然后把空缺的地方填写完整。

请两人上台板书。

五、课堂练习

1、第32页练习七的第7题。

学生独立完成,然后集体订正。

2、第31页“做一做”的第1题。

学生独立解决问题,集体订正时请学生说说是怎样算的。

3、全课小结

今天这节课你有什么收获?我们在计算长方体和正方体的体积时要注意些什么呢?

4、课后作业

第33页练习七的第8、9题。

蒲家小学余彩云