倍数、因数优秀教案说课稿

公因数、公倍数

第一课时:公因数最大公因数

洪雅县实验小学冯玉洪

【学习内容】

教材第12页的例1和“课堂活动”第1题,练习四的第1-4题。【学习目标】

1、认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数,能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考

3、在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

【教学重点、难点】

重点:理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

难点:是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。

【学习过程】

一、自主学习

1、20的因数有(),16的因数有

()。20和16的因数中相同的有()

其中最大的是()。

20的因数 16的因数

20和16的公因数

2、一个长方形的长是48厘米,宽是36厘米,剪成大小完全一样的正方形且没有剩余,正方形的边长可能是多少?剪成的正方形的边长最大是多少厘米?

二、合作探究

1、学习例1

例1:一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余,这个正方形的边长最大是多少厘米?

如图,要在这张纸上剪大小相等正方形且没有剩余,那么正方形的边长既要是30的因数,也要是12的因数。

(2)先填表,再按要求补充集合圈。

0的因数 12的因数

30和12的公因数

(3)()是30和12公有的因数,叫做30和12的公因数,其中()是最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。

(4)识记:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫这几个数的最大公因数。

2、求两个数的最大公因数的方法

(1)例:用短除法求30和12的最大公因数

①用12和20公有的质因数2去做除数。

②再用6和15公有的质因数3去做除数。

③ 2和5只有公因数1,除到这时为止。 12和20的最大公因数是2×3=6 ④计算所有的除数连乘的积,

(2)组内交流:用短除法求两个数的最大公因数的方法。

(3)巩固练习

①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗?

②用短除法求下面各组数的最大公因数

48和36 12和18 25和50

③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。

15和45 8和9 24和32

思考填空：两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是（ ）。

两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是（ ）。 ④数学医院

三、达标课检测

1、12的因数有（ ），18的因数有

（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数是（ ）。

2、A=2×2×3 ×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是（ ）。

2、写出每组数的最大公因数。

4和14 10和25 12和8

27和9 20和21 7和13

3、问题解决

（1）把16个苹果，20个橘子放在盘子里，每个盘子里既要放苹果，又要放橘子。每个盘子里放的苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子？

（2）有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成

同样长的小段,而且没有剩余,每小段圆木最长是多少米?

(3)同学们做了36朵黄花和60朵红花。把这些花分成相同的若干束,要求每束里的黄花朵数一样多,每束里的红花朵数也一样多。想一想,最多可以分成几束?

四、默看教材、整理收获。

课后作业:练习四的第1-3题。

【板书设计】

公因数、公倍数

12的因数 30的因数