认识三角形教学教案设计

《认识三角形》教学设计

一、联系生活,情景导入

1、谈话:

(出示三角板)同学们这个朋友熟悉吗,是什么?(熟悉、三角板)观察一下它是什么形状的啊?(三角形)

2、寻找生活中的三角形。

师:老师给同学们带来一些图片,你们能找到三角形吗?(同时点击课件,抽出三角形)

师:你还能在生活中找到三角形吗?谁愿意来举几个例子。

生汇报:红领巾、三角板、自行车、窗户上„„

师总结:原来我们仔细找一找,生活中到处都是三角形

3、揭示课题。

师:今天就让我们一起走进三角形,来学一学有关三角形的知识。

(板书课题:认识三角形)

二、操作感知,理解概念

(一)归纳三角形的定义。

1、学生画三角形:刚才我们在图片和生活里找到了那么多的三角形,现在我们能自己画一画吗?

快快拿出你们的纸笔和尺子动手吧

2、同学们用自己的巧手,都画出了三角形。

(挑选3种贴在黑板上)。那究竟什么样的图形是三角形呢?能用自己的话试着归纳一下吗,和同桌先说一说。

3、学生反馈。听取学生所有反馈意见,抓住最典型的几条进行重点交流。

预设一:有三条边、三个角、三个顶点的图形是三角形。教师马上板画:

问:这个图形也有三条边(线段)、三个角、三个顶点,它是三角形吗?(不是,它有一部分出头了)是啊,那不出头是怎样的?你能用手势表示出来吗?(学生手势演示)这样是什么意思? (把两条线段的一端碰在一起)你的意思老师是不是可以这样理解——把两条线段的端点连接在一起。这个在数学上我们叫“围成”。(板书:围成)

预设二:有三条边、三个角、三个顶点的封闭图形是三角形。(肯定其归纳)

教师引导:刚才还听到有同学这样说,他在前面同学的基础上加了“封闭”两个字,非常好!那这个封闭图形它主要

是由三条什么围成的?(由三条线段围成的)所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”(板书)。

预设三:由三条线段组成的图形叫三角形。教师马上板画反例:这是三角形吗?(不是,因为它没有封闭起来)那怎么才能封闭呢?(线段和线段的一端是连接在一起的)也就是相邻的两条线段的端点是连接在一起的,这个在数学上我们叫“围成”。所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”(板书)。

3、理解定义。仔细读一读,你觉得哪些字或词比较重要,等一下解释给全班同学听。

交流反馈:

①三条:指不是一条、两条、更不是四条;

②线段:指不是直线、射线、而是线段;

③围:就是指每相邻的两条线段的端点相连。

4、运用强化。(课件出示)

(1)引语:同学们读得很仔细啊,请你运用这个定义来判断!

判断下面的图形哪些不是三角形,并给出你认为它不是三角形的理由。

同学们学得可真快!判断的有理有据的!方案

(2)师:(课件动态演示)先出示三条线段,是三角形吗?(不是)是什么? (三条线段)

师:怎么才能使它们变成三角形?

(把三条线段围起来)

师:怎么围?(生上来边指边说)大家同意吗?

师:大家的意思是,相邻的这两条线段的哪儿要相连?

(端点相连)

(课件演示其中两条线段,两个端点相连)

问:是这样吗?

生:是

师:还有一条呢,怎么连?......

师:现在是三角形了吗?

师:我们看,每相邻的两条线段连在一起,就像三条线段手拉手——生:围在一起

师:围字用得太形象了!这个三角形就是由三条线段围成的。(板书:由三条线段围成的)看看自己画的三角形,是由三条线段围成的吗?

师:现在谁能说说,什么样的图形叫做三角形?(同桌互说后,再让2个学生说)

师:大家都同意吗?(同意)

师:确实,由三条线段围成的图形叫做三角形。(完善板书) (二)发现三角形的特征。

①师:大家看,在这几个形状不同的三角形中,你能找出他们的共同点吗?(同桌讨论)

集体讨论评价,得出:三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师:大家同意吗?(同意)是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。(板书:三条边、三个角、三个顶点)

②你能把之前自己画的这个三角形标出边、角、顶点吗,试试看?集体反馈交流:三角形各部分的名称。

1、用字母表示三角形

师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们***写字母表示,分别表示三角形的三个顶点,例如:上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时点击课件,出示三角形ABC。)

师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(指名说说)

师:①这就是顶点A,这是?——顶点B,这是?——顶点C ②这个角叫角A,这个角就叫?——角B,这个角就叫?——角C ③这条边我们称它为AB边,这条边叫?——BC边,这条边叫?——CA 边

师:现在请你也用三个字母表示出自己之前画的三角形,同组互相看一看。

2、认识三角形的底和高

师:我们在学***行四边形和梯形的时,认识过它们的底和高, (课件演示)

师:其实三角形也有底和高,你能试着在自己画的三角形中做高吗?

(让学生在自己的题纸上尝试)

师:谁愿意把你的作品展示给大家看看,请你给大家说说,你是怎样画高的?(学生汇报并展示学生的作品)

师:谁也画出了三角形的高?请举手。

师:请同学们想想,什么是三角形的高?

生:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

师:大家的想法和他一样吗?(一样)

师:(教师借助黑板上的三角形边说边演示)正如同学们所理解的:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(用黄色粉笔标注“高”),这条边叫做三角形的底。(用黄色粉笔标注“底”)这条高我们称之为BC 边上的高。

(让学生同桌互相说说这条高是谁的高,边指边说。先给学生一个明确的映像,一条高是对应一条底边的。)

方案1:(在明确了刚才这条高只是对应BC这条底边的。然后启发学生再找找,你能找到别的高吗?让学生自己找找) 提问:观察黑板上的三角形你能找到几条高?生:3条,师:为什么,能说具体点吗?师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?

提问:仔细观察这个三角形,你有什么想说的?

生:每个三角形都有三条高。

生:高与相应的底是互相垂直的。

生:同一个三角形的三条高有一个公共的交点(垂心)。

方案2:老师这儿有一副作品,我们来欣赏一下。他画了几条高? (三条)

师:请这位同学给大家讲讲,是怎么想到要画三条高的呢?(师:还有谁想说?)

生:三角形的三条边都可以作为底,过每条底边所对的顶点可以话一条高。也就是从三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高,就可以话三条高了。

师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?

画一画:(练习十四,第1题)

师:请你画出下列三角形指定边上的高。

学生操作,师巡视指导(画好后小组内交流一下)

汇报交流:

第1、2幅(锐角三角形和钝角三角形)

师:(第3幅)这个三角形的高怎么没有画?谁能给大家解释一下?

生:当三角形的一个角是直角时,以其中一条直角边为底,这条边上的高就是另一条直角边。

师:听明白了吗?

让学生再指一指。

3、探索三角形的稳定性

师:现在让同学们放松一下,来场比赛怎么样?请我们班的两位同学(一个大男生,一个小女生)你们说这两位同学谁的力气大?好,今天我们就让他们来比比,看谁的力气大?

规则:每人一个图形,拉动(读成重音)这个图形,只要使它的形状发生变化,就算胜。

(出示一个三角形,一个平行四边形)

师:(让男生拉三角形,女生拉四边形。)宣布结果:女生胜。(不公平!)

师:有同意?为什么?

生1:三角形不易变形,而四边形容易变形!生2:三角形牢固,四边形不牢固!

生3:三角形具有稳定性,而四边形不具备!(板书:稳定性。)

提问:你是怎么理解稳定性的?(生:不易变形、牢固……)出示拉不动的四边形,让学生拉。

师:这个四边形也不易变形,也牢固,我是不是可以说四边形具有稳定性呢?

师:看来三角形的稳定性并不是拉一拉是否变形。那三角行的稳定性到底指的是什么呢?请看大屏幕。

(课件出示)三角形的稳定性是:只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

师解释:只要三边的长度确定了,无论怎样调换三边的位置,这个三角行的形状和大小都不会改变。而绝不是指无论怎么拉、怎么拽三角形都不会歪、不会坏、不会变形的那种稳定性。

师:在我们生活中,用到三角形的地方很多,你们看(课件

出示:自行车、篮球架、电线杆),现在你们知道为什么要把这些部分做成三角形了吗?

师:正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛,你能举个例子吗?(房顶做成三角形的,台历、斜拉桥、吊车)

师:刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让这个四边形也拉不动吗?

(指名说)为什么?(教师演示)