你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假课堂实录【1】

圆柱体积的应用之:

《综合实践》教学设计

南梁希望小学祁巧荣

教学内容:

圆柱体积的应用之----《综合实践》

教学目标:

1、通过学生动手操作,实践探索,得出不规则物体的体积计算方法。

2、学生通过自主探索,哪些物体可以用排水法求不规则物体的体积。

3、通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点:运用排水方法来求不规则物体的体积的方法。

教具准备:洋芋、量杯、圆柱体水槽等。

教学过程:

课前三分钟:

师:同学们利用课前三分钟老师想和同学们聊一聊。问一下同学们,你们每天早上洗脸吗?洗脸的同学亲举手。

生:(全部举手)

师:看来我们班当我们把手慢慢放入盆中,水面回怎么样?

生:水面会上升或者溢出。

师:那么同学们帮妈妈洗过水果或者蔬菜吗?

师:当我们把水果或者蔬菜慢慢放入水中,水面又会怎么样?

生:水面会上升或者溢出。

师:同学们发现什么规律或者定律吗?

生:思考......(把物体放入水中,水面会上升或者溢出)

师:看来我们的同学非常的善于观察,但是却缺乏对知识的整合与总结。一.创设情境、导入新课

同学们,在上课之前老师想和同学们分享一个故事----阿基米德的故事。

相传两千多年前,古希腊有位国王想给自己做一顶纯金的皇冠,皇冠做好后,他怀疑皇冠不是纯金的,便请科学家阿基米德来鉴定,阿基米德日思夜想,百思不得其解。直到有一天,阿基米德在浴盆洗澡时才恍然大悟,他大喊一声:“我知道了!我知道了!”竟然连衣服都没有穿跑出了浴室......

那么是怎样的一种方法,能使这位科学家连衣服都不穿跑出浴室,让我们一起走进今天的课堂:圆柱体积的应用之----《综合实践》。

我们前面学习了规则物体的体积计算方法,那么例如西红柿、洋芋,橡皮泥、石头等这样的不规则物体该怎样求它的体积呢?谁来说说你的想法?(教师让学生独立说出想法)

学生各抒己见(有切、捏、榨汁和利用量杯、长方体、正方体圆柱体等排水法)

师:大家说的非常好,思维也非常的灵活,似乎有一点为达目的不择手段的感觉,我们可不可以寻求一个不破坏物体本身的形状,却能求出这些物体体积的方法呢?请看老师给大家准备了什么?

生:两杯。

师:是的,那么我们忽略一些复杂因素(物体稍微沾水忽略不计),假设我们把

这些物体放入水中,水面会怎么样?请同学们以组为单位进行讨论:

二.自主学习、探索新知

1、小组讨论,预设结论

讨论:

1)、把物体放入水中,水面会怎么样?取出物体水面又会怎么样?

2)、放入水中物体的体积与水面上升的那部分水的体积有什么关系?

生:放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积。

师:到底会怎么样呢?让我们用实验证明。(教师提前将学生分组,并把量杯、水洋芋分发到各组)

2.学生实验、提升感知。

1)师提出实验要求:

以小组为单位,组长做实验,副组长做放入物体前后水位刻度的记录,其他学生注意观察水位变化。(教师提前给每组同学一份实验报告单)

2)、注意事项:

在学生做实验时教师提示:

(1)、量杯的水不能太多,也不能太少,要估计放入物体后水既不能超出该量杯的量程,又要保证能将物体完全浸没,最好是整数,便于计算。(2)、要将物体慢慢放入量杯中,不要将水溅出量杯,也不能损坏量杯。(3)、等放入物体后水面平静后再看量杯的刻度。

3)、小结利用量杯求不规则物体的体积方法:

提问:在这里我们忽略一些复杂因素,来测量不吸水或不溶于水物体的体积,哪位同学能说出用量杯求不规则物体体积的计算方法?

放入量杯中不规则物体的体积

=水面上升的那部分水的体积

=放入物体后的刻度数-放入物体前的刻度数

3、拓展延伸:

师:刚才我们用量杯计算不规则物体的体积时,杯中水不满,如果量杯中放满水,再放入西红柿以,你会求物体的体积吗?(教师课件演示)

放入量杯中不规则物体的体积

=溢出的那部分水的体积

三、再次实验、升华认识

师:刚才我们用了量杯计算出洋芋的体积,假如如果没有量杯,我们可不可以利用前面学过的(圆柱体)的知识,来求不规则物体的体积呢?

1、典型例题:一个底面半径为1分米圆柱体容器里盛有水,水深2分米。现将一块假山石放入水中,并全部浸没,这时水面高度为3.2分米,求这块假山石的体积是多少立方分米?

2、独立思考

思考:放入水中物体体积与水面上升的那部分水的体积有什么关系?

3、教师进行操作演示,引导学生讨论得出结论。(用“与其说......倒不如......”造句)

4、学生上黑板板演并讲解做题方法。(教师讲评)

师:那谁愿意给我们上黑板快速板演做题方法呢?(学生板演,教师讲评) 5、举一反三,学生自己编题。

同学们,刚才我们用这种方法算出假山石的的体积,你还能利用此方法求出

其他物体的体积吗?请同学将上题中画线部分进行改编,求出你想求物体的体积。

6、提出异议,强调个性。

师:是不是所有的物体都可以用排水来求物体的体积?如冰块、乒乓球、海面等。学生思考。

师:一、所求物体不能吸水或溶于水;

二、放入的物体必须全部浸没在水中。

7、前后照应,揭示导入设疑

师:大家非常聪明,也发现了:放入水中物体的体积等于水面上升(或下降、或溢出)的那部分水的体积,其实最先发现这个方法的人就是阿基米德,所以他才忘乎所以,没穿衣服跑出浴室的。在物理中我们称之为阿基米德定律,下面我们就用这种方法来解决实际问题。

四、达标测试

基础练习1.一个圆柱体容器里装满水,现将一个铁块放入水中,溢出300毫升水,求铁块的体积是多少立方厘米?(注意强调算出来的铁块体积应该单位应该是立方厘米)

强化练习2、在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,

铁矿石,取出铁矿石后,水面高度下降了1厘米。这块铁矿石的体积是多少立方分米?(让一名学生板演;并对画线部分举一反三)

知识拓展3、在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,水面高度为3分米,现将一块(底面积为3.14平方分米的长方体)石块放入水中,并且全部浸没,水面上升了0.2分米,求长方体的高是多少分米?(让学生说说这个题与我们刚讲的例题有什么区别)

课后实践4:

求一粒黄豆的体积。(提示:假设黄豆大小一样,可以求相同一百粒黄豆的体积)

五、全课总结

这节课你学到了什么?

留心处处皆学问,生活处处有数学!我们要用不变的知识定律,去解决万变的题型变化!

六、布置作业:

七、板书设计:

放入水中不规则物体的体积

=水面上升的那部分水的体积