小数的意义教学设计及说课稿

小数的意义

教学内容:第48~50页例1、例2和课堂活动第1,2题。

教学目标:

1、让学生结合已有经验,进一步认识小数及小数的计数单位,理解相邻两个计数单位的十进关系。

2、通过看图形、写分数、写小数这一学习过程,在直观、操作、推理等活动,渗透数形结合的思想,让学生理解小数的意义。

3、感受数学与生活的紧密联系,在学习过程中获得成功的体验。

教学重点:

结合图形,理解小数的意义及十进制关系。

教学难点:

认识小数的意义以及小数的计数单位。

教学过程:

一、引入新知(板书课题)

1、同学们,三年级的时候,我们学习了小数的初步认识,关于小数,相信大家都认识吧,谁来说一个小数。

谁再来说一个?(也是一位小数)

小结:像这样,小数点后面只有一个数字,我们就说它是一位小数。

2、谁还能说一个不一样的小数?(几位小数?),还有不一样的小数吗?(复习两位小数、三位小数)

3、小朋友们想象一下,如果让大家继续说下去,你除了能说一位小数、两位小数、三位小数外,还能说出哪些小数?(说的完吗?)

过渡:刚小朋友们说了这么多的小数,那究竟什么是小数,小数到底表示什么意思呢?这就是我们今天要研究的内容。

二、探求新知

1、认识一位小数的意义。(一位小数就表示十分之几)

(1)出示一个正方形(幻灯)

现在正方形发生了什么变化?(幻灯出示把正方形平均分成10份,涂色其中的一份)

涂色部分可以用哪个分数表示?

也可以用哪个小数表示?(板书:1/10)

为什么,涂色的这一份既可以用0.1表示,也可以用1/10表示呢?(都表示把正方形平均分成了10份,取其中的1份)

既然它们表示的意义相同,都表示10份中的其中一份,那它们的大小有怎样的关系?(相等)

发现了0.1和1/10的相同之处(意义相同,大小一样),那它们俩有不同的地方吗?(表示形式不同)

小结:的确,正如同学们所说:小数0.1和分数1/10它们表示的意思相同,大小相等,只是形式不同而已,一个是小数形式,一个是分数形式,所以我们就说小数是分数的另一种表达形式,0.1表示1/10。(幻灯出现,全班齐读)过渡:刚才我们学习了小数0.1的意义就表示1/10。

从这幅图里,除了能看到0.1,你还能看到哪个小数?(也就是空白部分用哪个小数表示?)

为什么?(表示把一个正方形平均分成10份,没涂色部分占其中的9份。)还有理由吗?(0.9里面有9个0.1)

0.9表示哪个分数?(9/10)板书:0.9=9/10

所以小数0.9的意义就是?

仔细观察这幅图,0.9和0.1有怎样的关系?(合起来正好就是这个正方形整体)

正方形全部涂完?用哪个数表示呢?(1)

小结:整数1里面有10个0.1.(板书)

(2)出示例1图。

这个图用分数、小数又该怎样表示呢?为什么?(表示把一个正方形平均分成10份,涂色部分占其中的7份。)

(教师手指板书)它们的关系,也可以怎么说?(0.7表示7/10)

除了0.7,还看到哪个小数?

0.3表示哪个分数?(板书0.3表示3/10)

继续出示图:你还看到哪些小数?

(涂色部分4/10,0.4;未涂色部分6/10,0.6)板书

0.2在这个正方形里怎样表示?看到0.2,还想到哪个小数?

0.5呢,又该怎样表示?

(3)总结一位小数的意义。

(指板书)小朋友们,仔细看看,刚才我们研究的这些小数都是几位小数? (板书)

一位小数都表示什么意思呢?

预设1:把一个整体平均分成10份,取了其中的几份。

预设2:都表示十分之几。

同学们,通过刚才的发现,我们知道了一位小数就表示怎样的分数?

(一位小数表示十分之几)(板书)

为什么零点几就表示十分之几呢?

小结:因为零点几和十分之几都表示把整体平均分成10份,取其中的几份。

2、认识两位小数的意义

过渡:刚才我们研究了一位小数,知道了一位小数就表示十分之几。

现在,老师写一个两位小数:0.01(知道表示什么意思吗?)

还是把这个正方形看成是整体1。要表示0.01,你会怎么做?(3个学生)预设:把正方形平均分成100份,取其中的1份。

哪些同学是这样想的?

你们的想法跟老师想到了一块。(幻灯出现)

0.01表示哪个分数?一起说。

除了0.01,你还能看到哪个小数?(0.99)

0.99里面有几个0.01?

0.99和0.11合在一块,又变成了?(一个整体)

小结:整数1里面有100个0.01。

0.45呢?会表示吗?(幻灯出现)

还看到哪个小数?

给它们找个分数朋友的话,分别是多少?

请大家拿出题单。(平均分成100个格子的正方形)

观察:这个正方形,平均分成了几份?

怎么知道的?

请你用涂色的方法,自己创造出一个小数,(可以吗?)比比谁最快?(写出小数,并写出它对应的分数)

(1)独立写(2)汇报

你写的哪个小数?对应的分数是多少?

猜一猜,他涂了几格?

通过它,还可以想到哪个小数和分数?

谁再来说一说你写的小数和分数?他涂了几格?

谁还想来说说你涂了几格?

猜猜,他写的小数和分数分别是多少?

同学们动脑筋想一想,刚才涂得这些小数,有什么共同的特点?

预设:都是两位小数,都表示把正方形平均分成100份,涂色其中的几份。

(2)总结两位小数的意义。

刚才我们知道了一位小数表示十分之几,那两位小数表示什么意思呢?

(两位小数表示百分之几)板书

3、利用类推的方法,认识三位小数的意义。

我们已经认识了一位小数、两位小数的意义,知道了一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,那三位小数表示怎样的分数呢?(板书:三位小数)预设:千分之几

同学们真聪明,三位小数就表示千分之几。

我们依然把这个正方形看作是整体1,0.001在正方形里怎样表示?

表示的分数就是?(1/1000)板书。

0.025表示?0.107呢?(边说边板书)

还能说出一个比它们都大的三位小数吗?(0.999)

想像一下,在正方形里表示0.999的话,你发现格子都快怎么样了?

小结:整体1里面有1000个0.001。

通过0.001表示1/1000,0.025表示1/1000,0.107表示107/1000,0.999表示999/1000,你发现三位小数就表示?(千分之几)

以此类推,四位小数表示几分之几呢?(万分之几),五位小数呢?(十万分之几)等等,说得完吗?

4、归纳小数的意义。

回顾刚才的学习,(指板书)我们知道了一位小数表示(十分之几),两位小数表示(百分之几)三位小数表示(千分之几),你发现,小数其实就是用来表示?(分数)

小数就是这些分数的另外一种表示形式。

谁再来总结一下,小数到底表示怎样的分数?

小结:像这样,用来表示十分之几,百分之几、千分之几……的数,叫做小数。这就是小数的意义。也就是我们今天这节课学习的目的。

全班一起说:……

5、回顾总结学习方法。

小朋友们真棒,通过观察,总结归纳知道了一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。回顾我们刚才的学习,在认识小数意义的过程中,都用到了哪些知识或方法?(分数的知识,用到了图形。)

这种数与图形结合的方法,叫做数形结合的方法。下面我们就继续运用数形结合的方法学习三位小数。数形结合的方法。(板书)

6、认识小数的计数单位

1、小朋友们,一位小数中,你认为哪个数最特别?两位小数中,你认为哪个数最特别?三位小数中,你认为哪个数最特别?为什么?

预设:0.1、0.01、0.001

因为其他的一位小数,两位小数,三位小数都是由0.1、0.01、0.001这样的小数1个1个累积起来的。

小结:所以我们就把0.1、0.01、0.001叫做小数的计数单位。

7、学习数位顺序表。

(1)复习小数的组成部分

同学们,三年级的时候我们学习了小数是由三部分组成,小数点、小数点左边的整数部分和小数点右边的小数部分组成。

(1)同桌讨论,把数位顺序表补充完整。

整数的数位顺序,我们已经非常熟悉了(从右起,第一位是个位,第二位是十位等等)边说边板书,那小数部分的数位顺序是怎样的呢?

这些小数部分的数位是什么,计数单位是什么?请同学们自学书第49页。

独立学、汇报

(2)认识新的数位顺序表。

数位顺序表,我们已经补充完整了。

观察数位的顺序表并回答下面的问题:

a、数位顺序表中的数位是怎样排列的?

B、相邻两个计数单位间的进率是多少?举例说明。

同学们答得很好,为了帮助更多的同学理解,老师为大家做了准备。让我们一起来看一看。

演示:关于进率的课件。

这个正方形可以用哪一个数字表示?(1)

把一个正方形平均分成10分,其中的1份,用(0.1表示)

把一个正方形平均分成100份,其中的一份,用(0.01表示)

10个0.01就等于1个0.1。10个0.1就等于1。

还可以怎样说?(1里面有10个0.1,0.1里面有10个0.01)

(5)小结:

通过刚才的学习我们知道了小数是表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数,还知道了它的计数单位有0.1,0.01,0.001……。相邻两个计数单位之间的进率是10。

学得怎么样呢?让我们来检查检自己的学习情况。

三、课堂活动:

书50页练习十三第1题。

题单:这几道题都很简单,看来难不倒大家。再试几道难度大一点的,你们有没有信心完成好?

四、全课小结:

这节课你有什么收获?

(知道的小数的意义,小数的计数单位,相邻两个计数单位间的进率是10,新

的数位顺序表)还有什么疑惑吗?

板书: