探索规律优质教案设计

探索规律教案

教学目标

1.借助计算器的计算,探索乘、除法算式的一些规律,并加以运用;

2.在探索规律的过程中经历观察对比、猜测、验证等过程,积累数学活动的经验;

3.在学习中获得成功的情感体验,感受数学中的美。

教学重难点:掌握除法算式中的一些规律。

教学准备:课件、计算器

一、复习引入

出示幻灯片:

填一填,说一说你是怎样想的?

请同学们举手说一说填什么,并说一说为什么要这样填。老师演示幻灯片。

仔细观察这些数字我们就会发现它们的排列都是有规律的,找到它们排列的规律我们就可以很快的把答案填出来。这些都是我们以前学习的关于数字的排列规律,那么今天我们要借助计算器来探索关于乘除法算式中的一些规律。

二、导入新课

(一)出示学习目标

探索乘、除法算式中的一些简单规律,并学会运用。

(二)教学例1

1.对比观察

师:同学们请看这组乘法算式,它们的因数有什么规律?积有什么规律?独立尝试写出第五、六排算式并用计算器验证所求的积。(自学完成)

2.引导学生发现:

(1)这些算式的积的中间数字依次是1、2、3、4,并且沿中间数字左右两边的数字是对称的。

(2)一个因数中有几位数,积就从1排到几,再接着排回到1。3.应用规律

师:通过刚才的对比观察,大家不但发现了对称数,还知道了这些算式中因数与积存在着相同的联系。你能写出第5排的算式和积吗?是不是也存在同样的规律呢?

学生汇报,课件呈现:11111×11111=

学生:这个算式的积是123454321

教师:结果是否正确?请用计算器验证下。

教师:看来规律的确存在,按照这样的规律,这个算式的积是多少?

出示题目:(1)111111×111111=? (12345654321) 4.小结方法

师:我们一起来回顾一下,刚才大家通过观察比较,发现了规律,再借助计算器的验证,证明我们发现的规律的正确性,最后还应用解决了像这样较复杂的数学问题。

6.练习

根据101 ×12=1212,101 ×13=1313,直接写出下列各题的积,并用计算器检验。

101 ×35=101 ×82=20 ×101= 47 ×101=17 ×101=32 ×101= (二)教学例2

1.初步感知规律

师:下面我们就用这样的方法来探索除法运算中的规律。2424÷101= 96 2424÷202=12 2424÷404=6 94848÷101= 48 4848÷202=24 4848÷404=12

9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=

师:用你喜欢的方法计算出这三个算式的商,完成在作业纸上。

学生完成后,组织订正,并说自己的计算方法。大部分学生直接运用规律进行计算,少数学生用计算器。

2.探究规律(合作学习)

师:看来这些除法算式中也隐藏着不少的秘密,选择你喜欢的方式观察,对比观察并思考算式之间被除数、除数、商有什么变化?并把你的想法记录在作业纸上。有困难的孩子,可以看看书上的小朋友是怎么观察的,也可以向老师提问。

教师巡视过程中指导学生关注以下三点:

一是观察的方向,二是对结果的描述:什么没有变,什么变了,

怎样变的?三是指导学生在书上可以用箭头将自己的发现进行直观标注。

小组汇报(抽三个小组,第一组只汇报一个方向的观察结果) 3.应用规律

教师:刚才咱们又在对比观察、猜测验证的过程中研究除法算式中的一些规律,下面请大家应用刚才发现的规律快速地完成下面几道题。

根据180÷15=12,直接写出下列各题的商。

180÷30= 360÷15=

180÷45=540÷15=

学生独立完成后汇报。

四、全课小结

师:咱们今天学了什么?有什么收获?(引导学生从规律以及找规律方法来总结)