圆的周长名师教学设计1

圆的周长例题呈现

西师版小学数学六年级上册第二单元圆,P16 例1。

内容理解

1.知识点

知道什么是圆的周长;探索出圆的周长和直径的关系,从而推导出圆的周长的计算方法;

知道圆的周长的计算公式C=πd或C=2πr;利用周长公式解决简单的实际问题。

2.编写意图

(1)知识陈述:直接介绍“铁环滚动一圈的距离”指的是圆的周长。

(2)通过学生实验操作,探索圆的周长和直径的关系;通过测量与计算几个不同圆的周长与直径的商,从而发现圆的周长总比直径的3倍多一些这个规律从而揭示什么是“圆周率”,从而推导出圆的周长的计算公式C=πd或C=2πr。

(3)例1中3个小朋友的讨论提供活动的材料(材料可以选择圆形的不同物品)和活动方法(绕线、沿直尺滚动);表格的设计便于学生填写数据,然后学生对比观察发现规律。

(4)通过向学生介绍我国古代杰出的数学家——祖冲之,使学生受到爱国主义的教育,激发学习热情。

3.数学思考

(1)通过学生操作,探索出圆的周长和直径的关系,从而推导出圆的周长的计算方法,培养学生的推理能力。

(2)利用周长公式解决简单的实际问题,发展学生的应用意识。

教学设想

1.用化曲为直的方法测量圆的周长,体会转化的数学思想;2.引导学生动手操作,自主发现圆的周长与直径的关系,加深对圆周率概念的理解,在此过程中发展学生的几何直观培养数据分析观念;3.经历“猜测——验证——应用”的探究过程,激发学生勇于探索的科学精神。教学设计

【教学目标】

1.明确圆的周长概念,经历圆周率的发现过程,理解圆周率的含义,能计算圆的周长;

2.在探索圆周率的过程中培养学生的操作能力、数据分析能力,渗透转化的数学思想。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

【教学重点】

经历探索圆周率的过程

【教学难点】

理解圆周率的意义

【教学准备】

直尺、细绳、圆片及其他圆形物体若干;一端系有小球的绳子;探究题统计表(见板书设计右侧),PPT课件。

【教学过程】

一、引入

出示情景图，车轮大小不同的两辆自行车。

1、你从图中发现了我们学过的什么图形？生：圆形

2、你觉得这两辆车的车轮都滚动一周，谁前进的距离远？为什么？

生：我觉得这辆车的车轮滚动一周，要走得远一点。因为他的周长要长一点。

追问1：什么是圆的周长？

追问2：你怎么知道它的周长要长一些呢？圆的周长和它的什么有关系？

3、今天我们一起来研究圆的周长、

[从具体情境中感受圆的周长，明确周长的概念，感知影响圆周长的条件。]

二、测量圆的周长

1、感知化曲为直。

你觉得圆的周长和以前学习的图形的周长有什么不同？

生：圆是由曲线围成的图形，以前的图形是由线段围成的。

你会测量曲线图形的周长吗？

2、小组合作测量圆的周长

3、全班交流测量的方法。

滚动法 绕线法

指名交流展示评价，教师引导学生说清操作方法以及注意事项。

4、说说以上两种方法的相同点，小结得出化曲为直。

5、提出用计算的方法求圆的周长。

用滚动和绕线的方法能测量老师手中的圆(用系有小球的绳子旋转后得到的圆)的周长吗？怎么办？

[从圆周长的显著特征出发，通过动手操作，感受化曲为直的全过程，既培养了动手操作能力，渗透转化的数学思想，同时又体会了各种方法的局限性，为学习用计算的方法作铺垫。]

三、探索圆的周长与直径的关系

1

、前面我们说了圆的周长和它的直径有关系。认真观察下图，你觉得圆的周长大约是直径的多

少倍呢？你是怎么想的？

（粗略感知圆的周长与直径的关系大于2倍小于4倍，如果有学生说出3倍或3.14倍，老师引导学生除了大胆猜测，还要小心验证。）

2、小组合作通过测量、记录、计算（可用计算器）研究圆的周长和直径的关系。

3、全班交流，形成汇总表。

4、观察表格，发现规律。

圆的周长是它直径的3倍多一些。

5、千百年来，很多科学家通过实验研究也发现了这样一个结论。出示以下内容：

圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=3.1415926…… 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母“π”表示。π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，通常取3.14。

对这段话，你有什么不理解的吗？引导学生理解“固定的数”、“无限不循环小数”。

6、今天我们也找到了圆周率，虽然不像科学家那样准确，也已经很了不起了。我们一起来了解一下圆周率的历史。

在我国，2000年前的《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的三倍。魏晋时期的数学家刘徽首先采用割圆术得出了较精确的圆周率的值3.14。继刘徽以后，南北朝时期我国伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和

3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。

了解了圆周率的历史，你有什么感受。

现代们使用计算机，将圆周率计算到了小数点后面十万亿位。同学们有兴趣，今后可以继续研究。

[以正方形为基础，初步感知圆的周长与直径的关系，再通过测量、计算、观察发现圆周率，了解圆周率的发展史，培养民族自豪感。同时培养了学生大胆猜测，小心求证的科学探究精神]

四、推导圆周长的计算公式。

1、圆周率表示的是圆的周长与直径之间的关系，而且是一个固定的数，适用于每一个圆。那么，只要记住了圆周率，知道了圆的周长可以求出圆的什么？知道的圆的直径，可以求出圆的什么？

2、如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径。你能写出圆的周长计算公式吗？ C=πd

3、这个公式能帮助我们在知道直径的情况下求出圆的直径，如果知道圆的半径，又用什么公式呢？

C=2πr

[在进一步理解圆周率的意义和价值的基础上，让学生自主推导出圆的周长计算公式，培养学生的推理能力和模型思想。]

五、课堂练习

1、判断

①大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

②半径相等的两个圆，它们的周长也相等。( )

③圆的周长总是直径的3.14倍。( )

④周长相等的两个圆，它们的直径也相等。( )

2、计算下列圆的周长。(单位：厘米)

3、完成教材18页，练习四第1

[通过练习，巩固圆周率的意义和圆的周长计算公式，培养学生应用意识。

]

六、课堂小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

七、课后作业

完成教材18页，练习四第1题。

板书设计:

圆的周长

化曲为直

圆的周长÷直径=圆周率

C ÷d = π

C=πd

C=2πr

洪雅县实验小学校