圆的面积公式应用教案2

圆的面积公式的应用教案执教人:什字小学刘波

教学内容:西南师范大学出版社六年级上册20-21

教学目标:

1.能运用公式求圆的面积,从而加深对圆面积公式的理解。

2.进一步练习圆的面积的有关知识,并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题,从而感受数学的实际价值,培养用数学的意识。

3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。

教学重难点:

教学重点:能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。

教学难点:计算阴影部分的面积。

教具、学具:教具:多媒体课件

教学过程:

一、问题回顾,再现新知。【时间大约5分钟】

1.课外资料引入:出示毕达哥拉斯图片并介绍,引入课题

在一切平面图形中,最美的是圆。在老师看来,圆不但是最美的,而且圆与我们生活处处有联系。今天老师就要带着同学们一起去研究圆的面积在生活中的应用。

【板书课题:圆的面积公式应用】

2.学生回顾公式,加强记忆。

教师帮助学生梳理求圆面积的知识。已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积?

学生汇报:已知半径求圆的面积公式:S=πr2,

d

r=,S=πr2,

已知直径求圆的面积公式:

2

已知周长求圆的面积公式：r=C÷2π，S=πr。

【设计意图：教师引导学生梳理圆面积计算公式，一是加深学生对公式的记忆，另外在计算时碰到不同种类型习题能熟练运用公式计算】

二、分层练习，巩固提高。

1．综合练习，应用新知。

（播放课件）出示习题，

⑴ 1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。

预设学生回答：第一题：求分针扫过得面积实际是求圆的面积，5cm是圆的半径，求解过程是3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

2、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。

A、36 B、28.26 C、113.04 D、9

预设：正方形中画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，可以直接用公式

r=d，S=πr2 22

3、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（ ）cm。

预设：长方形的长就相当于圆的半径，直径是半径的2倍，所以直径是8cm长方形的长就相当于圆周长的一半，可以先求出圆周长的一半，根据公式C=πr得出：3.14×4=12.56（cm）

教师针对学生汇报做出及时的指点。

2．挑战练习，发展新知。

（播放课件）出示闯关习题第一关

（1）、判断正误（抢答，并说明理由，限时1分钟）

①圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。

预设:错误,圆的面积应该是扩大到半径的平方倍,也就是原来的25倍②半径是2厘米的圆,周长和面积相等。

预设:周长和面积是不同的概念,一个表示长度,一个表示大小,他们之间不能用相等来表示。

③两个圆的周长相等,面积也一定相等。

预设:正确,两个圆的周长相等,面积也一定相等。

④一个圆的面积是3米。

预设:错误,面积要用平方做单位。

教师根据学生回答及时引导,指正

(2)同学们完成得不错,咱们接着来挑战第二关。(学生分析问题,自主完成,限时4分钟。)

习题训练:如图,一个圆形花坛的直径是8米,在它的周围修一条宽为2米的小路,小路的面积是多少平方米?

学生独立审题,小路面积就是圆环的面积。先让同学独立完成,并选择两位同学上黑板展示,再找人汇报。

板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

(3)同学们越战越勇,已经超越了自我,下一关又有什么问题等着我们呢?请看大屏幕。

已知下图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少平方厘米?(分组讨论,小组合作,限时6分钟)

预设:解决问题关键在于正方形的面积是20cm2这个数学信息,正方形的面积等于边长×边长,而这里的边长又正好是圆的半径,也就是说边长×边长也就是半径的平方,我们可以根据圆的面积公式S=πr2求出圆的面积,阴影部分的面积又正好是圆面积的四分之一,所以直接用圆面积×1/4

(4)同学们真棒,接下来即将进入最后一关,你做好准备了吗?

求阴影部分的面积。(学生用喜欢的方式自主完成,限时10分钟)

预设:学生汇报,教师及时补充。

三、梳理总结,提升认知。

梳理本节课内容:今天我们复习了圆面积公式在生活中的应用,同学们还要在平时不断训练中才能有提高。最后老师将古希腊哲学家、数学芝诺的一句话送给大家:如果用小圆代表你们学到的知识,用大圆代表我学到的知识,那么大圆的面积是多一点,但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。谢谢同学们的配合!

板书设计