等式优秀公开课教案

《等式的性质》教学设计

泸州十八中雷玲

内容:西师版小学五年级下册93页的例2,是学习解方程的前提和基础。

教学目标:

知识与技能目标:在天平活动中,让学生发现天平平衡的规律,从中悟出等式的性质,为解方程奠定基础;过程与方法目标:通过天平活动,发现规律,探索新知;

情感态度与价值观目标:在活动中,感觉到数学与实际生活的密切联系,发展数学运用意识。

教学重点:掌握等式的基本性质。

教学难点:理解、应用等式的性质。

教学关键:让学生积极参与学习活动,在天平活动中找规律,悟出等式的性质。

教学准备:多媒体课件、天平、正方体和长方体模型学具。

教学过程:

一、激趣引入

1、猜谜:

师:同学们,今天老师给你们带来了一个谜语,请听(出示谜语)。

生:天平。

师:对的,今天我们就借助天平来研究等式的性质。(板:等式的性质)

2、简介天平的使用

师:在使用天平时,当指针对准刻度的中间,说明天平是平衡的。(出示平衡左边=右边)这时,我们可以用一个等式来表示。

二、自主学习

活动一:师生探究等式的性质(加、减)

1、师:请看大屏幕,并思考:当天平平衡时,能用一个怎样的等式表示?(播放视频)生:2a=b.

师:接着看:[在天平的左右两边同时放进一个10克的砝码,此时的天平怎样?]

生:平衡。

师:等式为?

生:2a+10=b+10。(师板书)

师:这里的2a、b和+10各表示什么意思?

生:这里的2a表示天平左边原来物体的重量,b表示天平右边原来物体的重量,+10表示在天平的两边同时加入了1个10克的砝码。因为平衡所以相等。

2、师:再看:[在天平左边和右边同时取也一个10克的砝码,此时的天平又是怎样的?] 生:平衡。

师:你能用一个等式把刚才取出砝码的过程表示出来吗?

生:2a+10-10=b+10-10。(师板书)

师:这里的2a+10、b+10和-10各表示什么意思?

生:2a+10表示天平左边原来物体的重量,b+10表示天平右边原来物体的重量,-10表示从天平的两边同时拿出了10克的砝码。

3、师:孩子们从刚才的视频活动中你发现了什么规律?请独立思考后再在小组内议一议。

生:当天平平衡时,在天平的左右两边同时增加或减少同样克数的物体,天平仍然平衡。

师:能结合等式说一说吗?

生:在等式的两边同时加或减一个相同的数,等式仍然成立。

师:这就是我们等式的一部分性质。请读一遍。在这个等式里我们需要注意什么?

生:同时、相同的数。

师:结合性质,我们来看看刚才写的等式。(结合板书:2a+10=b+10)原等式是?在等式的两边同时加相同的数(10),等式仍然成立。以此分析2a+10-10=b+10-10。

师:看来同学们掌握得不错,请打开书93页,完成最上面的试一试。

生:独立完成。并全班汇报。

活动二:小组合作探究等式乘除的性质

师:刚才的探究使我们知道,等式具有加减的性质,哪它还可能具有什么样的性质?

生:乘、除。

师:这只是我们的猜测,我们还得验证验证。我们先来验证等式乘的性质。

(一)验证等式乘的性质

师:这是一个平衡的空天平,等式为(2a=b)。如果把天平右边长方体的重量扩大到原来的2倍。那么,左边怎样放,天平才能保持平衡呢?请小组内议一议。

生:在天平的左边也应该放成原来正方体的2倍,天平就会保持平衡。

师:想亲自动手验证吗?在每个小组内胡一台简易天平和一些学具,请小组成员分工合作,完成活动清单上的第1题。注意:组长先领着同学学习活动要求,方可行动。

生:小组活动。汇报:右边长方体的重量扩大到原来的2倍,左边正方体的重量也扩大到原来的2倍,天平仍然保持平衡。等式为2a×2=b×2.

师:通过天平我们验证出在等式的两边同时扩大2倍,等式仍然成立。哪同时扩大3倍、4倍、5倍……等式会成立吗?请以小组为单位,选择其中的一个倍数用计算的方法试一试。

生:小组动手验证。汇报:我们选择的是在等式的两边同时扩大4倍,等式为2×10×4= 20×4.左边结果为80,右边结果为80,左右两边相等,所以等式仍然成立。

……

师:(请3-4组汇报后)可以证明了吗?这个问号可以擦了吗?

(二)验证等式除的性质

师:现在我们接着来验证除法。现在我从天平的左边拿走一半,拿走一半还可以说成缩小2倍,一般用什么方法来计算?(除法)。从左边拿走一半,右边怎样拿,天平两边才能保持平衡?请小组内议一议,再动手验证,并完成活动清单上的第3题。

生:从天平的左边拿走一半,右边也应该拿走一半,天平两边才能保持平衡。等式为4a÷2 =2b÷2.

师:在等式的两边同时缩小2倍,等式仍然成立,哪同时缩小其它的倍数呢,等式仍然成立吗?

生:成立。

师:对的,因为除法是乘法的逆运算,所以刚才我们验证乘法的过程对于除法来说也是有规律可循的,有兴趣的同学可以下去验证一下。

师:通过刚才的验证,说明等式具有除的性质。这个问号可以去掉了是吧!

对于这个结论,有没有要补充的?

生:0不能作除数。

师:请读一遍等式乘除的性质。(生读)

会运用吗?请打开书93页,完成最下面的试一试。

生:独立完成,并汇报。

三、归纳小结

师:孩子们,刚才我们通过动脑、动手去发现了等式的性质,谁来完整的说一说,什么是等式的性质? 生:在等式的两边同时加、减、乘、除以一个相同的数(0不作除数),等式仍然成立。

师:(多媒体出示总结)请大家读一遍。它在我们书上94页,作出相就的勾画了吗?

四、巩固提升

师:孩子们,对于等式的性质,你们掌握得怎样了呢?敢接受老师的挑战吗?

(一)判一判

1、因为5+5=10,所以(5+5)+2=10+3 ()

2、如果5x=10,则5x -5=10-5 ()

3、因为a=b,则a乘3,b扩大2倍,等式仍然成立。()

4、如果M=N,那么,M÷a=N÷a。()

(二)填一填

根据等式的基本性质,把下面的等式填写完整。

如果☆=5★,△=▲÷ 2,那么括号里填什么?

☆+6= 5★+()△×()=▲

2☆=★×()▲+▲=△+()

五、小结评价

师:孩子们,你们在本节课的表现很出色,能和大家分享一下,在本节课中的收获吗?

生:

师:在本节课中你认为自己哪一方面表现是最棒的?谁是你学习的榜样?

生:

师:孩子们,从今天的课堂上你感受到动脑+动手=智慧了吗?祝孩子们在今后的学习路中能收获更多的智慧!