11、式与方程（1）课件配套优秀教案设计

式与方程

教学内容:苏教版义务教育教科书六年级下册第81--82页“整理与反思”、“练习与实践”第1--4题。

教学目标:

1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何图形的周长、面积、体积等公式。

2.使学生进一步体会方程的意义及方程与等式的关系,会用等式性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。

3.使学生能主动参与整理和练习等学习活动,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极性。

教学重点:

掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点:

用含有字母的式子表示数量关系。

教学具准备:

多媒体课件等。

教学过程:

(一)、复习字母表示数

(1)师:同学们,想一想,你能举出哪些用字母表示数的例子?(学生发言,教师适当引导“同学们之前学过的公式中,有没有字母的运用?”“除了公式,还有哪些地方也会用到字母表示数?”)

师:接下来我们一起来复习下用字母表示计算公式。

1、用字母表示平面图形计算公式(PPT展示)

复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。

用字母表示立体图形体积计算公式(PPT展示)

复习正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。

2、师:刚才有同学提到了还可以用字母表示运算律和数量关系,下面请一些同学说出学过的用字母表示的运算定律或者性质。(PPT展示)

3、师:用字母还能简洁明了地表达数量关系。

(相机板书:计算公式、运算律、数量关系)

(2)师:在含有字母的乘法式子里,数和字母中间的乘号可以写作“•”,也可以省略不写。

例如:4×a,可以写成4﹒a ,还可以写成4a 。

(3)师:用字母表示数有什么优点?(用字母表示数,比较简洁明了。)

师:数学上用字母表示数时,既可以简洁明了地表示数量之间的关系、运算律和公式,还可以表示具体的数量,为我们研究和解决问题带来很多方便。今天我们就一起来复习式与方程(板书)。

(4)用含有字母的式子表示下面的数量。

1、比a多3的数是(),比a少3的数是(),

3个a相加的和是(),3个a相乘的积是()。

2、贺卡的单价是a元/张,小英买5张,用去()元;

3、小明买n张,付出10元,应找回()元。

4、苹果的单价是6.2元/千克,李的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨,一共要付()元。

5、如果m 表示一个偶数,与他相邻的两个偶数分别是()和(),这三个数的和是()。

(5)学校买来9个足球,每个ɑ元,又买来b个篮球,每个58元。

问:9a表示什么?58b表示什么?58—a表示什么?9a+58b表示什么?

如果ɑ=45,b=6,9a+58b等于多少?

师:根据数量之间的关系,用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值,只要把字母的值直接代入式子计算结果就可以了。

(二)复习方程

1、师:学习了用字母表示数后,我们还学习了方程。

(1)复习方程的意义。

问:大家还记什么是方程吗?方程与等式的关系是这样的?如果问文恩图来表示,外面这个大的圆里应该填?(等式),里面这个圆里应该填?(方程)

(2)师:请同学们快速判断。

1、含有未知数的式子叫方程。()

2、方程一定是等式,等式不一定是方程。()

(3)下面的式子中,哪些是方程,哪些不是方程?为什么?

18+25=43 16+4x=40 x-2﹥5

30 x=15 a+4 4×3-18÷3 = 6

0.5x+ x=6 50%x-30=52

师:其他的为什么不是方程?

师:如果要判断一个式子是不是方程,必须具备什么条件?

(2)复习等式的性质及解方程。

师:同学们会判断方程之后,就要解方程。什么叫“解方程”,什么叫“方程的解”?师:我们通常是根据哪些性质来解方程呢?(等式的性质)谁来说一说?

①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。

师:解方程还可以根据加减法、乘除法之间的关系来解答的。比如:被减数等于?减数+差。下面我们就动手来做一做。

练习解方程:

30 x=15 16+4x=40

50%x + x=35 2.8 ÷5x=0.8

(请学生上台展示)

师:解方程的过程中,有哪些需要注意的地方?

(三)复习列方程解决实际问题。

师:学会了方程我们就可以用它解决生活中的实际问题,请同学们回忆一下,列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的一步是哪一步?(同桌讨论交流)练习:用列方程解决实际问题

①王爷爷家现在能收看56套电视节目,比开通有线电视前的5倍少4套,开通前只能收看几套节目?

师:读题后,你能从题目中找到怎样的数量关系?可以设哪个量为x,谁能列出方程?②京沪高速公路全长1262 千米。两辆汽车同时从北京和上海出发,相向而行,每小时分别行120千米和95千米。两车大约经过几小时相遇?

③六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生是男生的 80% ,参加数学兴趣小组的男女生各有多少人?

师:刚才遇到的都是求一个量的,现在要求两个未知量该怎么办?你找到了哪句关键句?(提醒书写格式)

思考:你认为怎样的解决问题可以用方程来做?

做“练习与实践”第4题。

学生读题,理解题意。

问:鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?

三位学生上台完成,简单书写过程,填写表格。

集体交流,思考:求b的码数和求a的厘米数有什么不同?

(四)思维拓展

用一条绳子测井的深度,一折三来测,井外还余5米;一折四来测,井外还余2米。求井深和绳长分别是多少米?

师:你能运用我们今天所学的知识完成这个挑战吗?动手试一试

请两位同学用两种不同的思路上台完成。

(五)全课总结

今天我们一起复习了式和方程,相信通过今天的复习,同学们对用字母表示数和方程有了更多的理解,今天的课就上到这里,下课!

五、作业布置

练习与测试第76、77页。

附:板书设计

式与方程

计算公式

用字母表示数{运算律

方程解答板书

数量关系

含有未知数的等式叫方程