有余数的除法教学设计实例

有余数的除法

教学目标:

1.结合生活情境和动手操作活动,感知有余数除法的意义。

2.在具体的情境中理解余数与除数的关系。

3.经历发现知识的过程,感受数学与生活的联系,并从中体会到探究的乐趣。

教学重点:理解有余数的除法的意义。

教学难点:理解余数与除数的关系。

教学过程:

一、课前谈话

师:老师知道咱班的同学个个都很机灵,思维敏捷,能积极主动的动手动脑,我真的非常喜欢大家!为此,我特意为咱班4个小队准备了几颗小星星,要奖给大家。看!你知道把这8颗星星平均分给4个小队,每个小队能分几颗吗?

生:2颗。

师:2颗,怎么算的?

生:8÷4=2颗。

师:你能说说你为什么用除法计算吗?这道算式表示什么意思吗?生:因为是平均分的,有8颗小星,平均分给4个小队,每个小队分2颗。

师:(贴到黑板上)小星星代表着积极、合作、会问、会想、会用、会观察、会考虑,今天这节课你能做到么?

二、创设情境,引入新课

1.师:老师也相信孩子们能够做到,那让我们一起去看看小朋友在春游的时候遇到了什么困难,我们能帮他们解决吗?

出示课件,你从图上读到了那些数学信息,他们遇到了什么困难?三、动手操作,认识余数

1.解决分糖果的问题

(1)小棒代替糖果,分一分。

师:那我们先来把9个糖果每人分4个,你可以帮他吗?

生:(读题)9个糖果每人分4个,可以分给几个人?

生1:算一算。

生2:用小棒

师:大家用手中的小棒代替糖果,想一想,要准备几颗小棒?怎样平均分?好,听清要求:请你用小棒摆一摆、分一分,并且将你们分得的结果记录下来。

(同学操作,教师巡视;之后请同学到实物投影前展示)

(2)师:怎么还剩了1块啊?

生:因为不够,剩下的不够4块了。

小结:看来,9个糖果每人分4个,可以分给2人,还余1个。(3)尝试列算式,认识余数。

师:你能把刚才分糖果的过程用算式表示出来吗?

生尝试列算式,师巡视,

把9个糖果每人分4个,可以分给2人,还剩一个。

(板书:9÷4=2(个))这个算式结束了吗?怎么表示呢?

你们说的都很有道理,为了表达的规范,数学上统一用“……”这个符号来表示剩余(板书)。余下来1个(板书:……1),我们把给剩下的起了一个新的名字叫做“余数”(板书)。除法家族里又多了一个新成员,它就是……(生:余数。)

(4)学习有余数除法表示的意义以和读法。

①师:谁愿意来介绍一下除法家族里的其他成员?(生:被除数、除数、商)还有一位新成员——余数。

②师:在这里,被除数9表示什么?除数4表示什么?商呢?余数呢?生:9表示9个糖果,4表示平均分给4个小朋友,2表示每人分2个糖果,1表示还余下1个。(指名回答)

③师:这个算式读作:9除以4商2余1。(生尝试读,个别读)师:生活中平均分可能会出现两种情况:一种是“正好分完”,一种是“有剩余”用余数表示。这就是我们这节课的新内容,有余数的除法

3.巩固有余数除法的意义。

(1)分10个糖果

①师:9个糖果同学们分的可真好!你们能再帮他们分分这10个吗?同桌合作。

②师:谁来说说你们是怎么分的?

生:我们用了摆小棒的方法,把10个糖果每人分4个,可以分个2人,还剩2个。

③师:是这样吗?(课件演示)

④师:算式怎么列?

生:10÷4=2(人)……2(个)

⑤师:有问题了,商2余2,这里的2表示的意思一样吗?

生:商2表示的是能分给2人,余2表示的是还余下2个。

师:那10表示……?(指名回答)

生:10表示10个糖果,4表示每人分4个,2表示可以分给2人,余数2表示还余下2块。

师:说的很有条理,太棒了!

(2)分组练习

刚才我们帮四个小朋友解决了把9个糖果和10个糖果平均分的问题,他们可高兴了!又给大家带来了一些糖果,

下面我们就继续同桌合作,把他们分一分好吗?用你喜欢的方式来分一分。想一想,假如不用小棒,你会这样分呢?想不到的,可以借助小棒,并且将你们分得的结果记录下来。(生同桌合作,分余下的食物)

生汇报讨论成果

9÷4=2(人)……1(块)

10÷4=2(人)……2(块)

11÷4=2(人)……3(块)

12÷4=3(人)

13÷4=3(人)……1(块)

14÷4=3(人)……2(块)

15÷4=3(人)……3(块)

16÷4=4(人)

四、观察分析,探究规律

1.探究余数和除数的关系:

①师:观察每个算式中的各个数,你能发现它们之间的关系吗?

②生观察,(必要时,看暗示、启发关注除数与余数的比较)生1:我发现了除数都是4。

师:这是怎么回事?

生2:因为是平均分给4个小朋友,所以是除以4。

师:哦,原来是这么回事啊。

生3:我发现余数是1、2、3都比除数4小。

师:这可是一个重大的发现!老师把它记下来。(板书:余数要比除数小)

③师:假如余数比除数大,或者余数和除数一样大,行吗?为什么?生:不行,那样的话,还能继续分。

那除数是5的时候余数是多少?除数是6呢?

师:同学们你们真棒,像这样的除法你学会了吗?

五、应用拓展,巩固提升

1.刚才同学们帮四个好朋友解决了问题,可还有一些小朋友也遇到了问题,你想继续协助他们吗?我把小朋友的问题都收集起来了,请同学们帮小朋友做一做吧。

①□÷□=□()……□()

②□÷□=□()……□()

【评析:通过创设小兔分蘑菇、猪八戒运西瓜的情境,让同学学会用数学的眼光,运用所学的数学知识解释图中表示的意思,培养了同学的问题意识、探究意识和解决问题的能力。】

六、全课总结,情知共融

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生1:我们认识了余数。

生2:学会了什么是有余数的除法。

生3:还知道了余数要比除数小。

师:感谢你们与老师、与同学分享了这么多学习所得,学会分享,善于发现小伙伴身上的闪光点,是多么可贵的品质呀!其实,生活中还有很多平均分后不能正好分完的、还有剩余的例子。你可以利用课余时间去收集,然后再与小伙伴分享。希望同学们在以后的学习,生活中做一个有心人,用你发现没的眼睛去发现身边更多有趣的数学问题。