问题解决教学设计与反思

相遇问题

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19页例1,及相应的练习题。

【知识目标】

探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生运用意识和解决实际问题的能力。

【能力目标】

在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

【情感目标】

在解决问题的过程中,使学生获得问题解决的积极的情感体验。

【教学重、难点】

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征,形成解决这类数学问题的基本策略。

【教具、学具准备】

多媒体课件,视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

(课件出示)

教师:我们看到图中小明周末去少年宫参加才艺活动,同学们你们周末是怎么安排的呢?你想参加这些活动吗?

非常好,所谓技多不压身,书到用时方恨少,我们在学习的黄金时间,除了学好书本知识之余,也要参加各种才艺活动和体育锻炼,陶冶情操,锻炼身体,让读书生活不单调,也更轻松,当然在参加这些活动的途中和活动中,也要注意安全!

当然在参加这些活动之前,先要学好知识,怎么样才能既学好知识又能参加活动呢,上课专心听讲。

好,接下来请同学们自己解决这道题,然后说说你是怎样思考的?

学生汇报自己的想法:要求“小明家与少年宫相距多少米?”就是求小明行走的路程,路程=速度×时间,时间不知道,要先算。

所以9时5分-9时=5分,5×75=375(m)。

教师:这是一道行程问题,所涉及到的基本数量关系是:路程=速度×时间。

我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题,如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况?大家分析一下。

(组织学生讨论)

教师:好,我们今天一起来解决两人相向而行的问题。

二、新课

(课件出示例1)

教师:请同学们先看看屏幕,仔细观察,你获得了哪些信息?

1、理解信息

两人的速度各是多少?两人行走的时间各是多少?(行走时间相同)为什么?

两人行走的方向是怎样的?什么是相向而行?请两个同学上台表演一下。

刚才两位同学表演得非常好,接下来同学们跟着老师一起画线段图来表示。然后老师巡视,同时孩子思考讨论刚才的问题。

表扬画得好的同学,指名回答刚才的问题。

2、分析问题

由于两人同时出发相向而行,那么当两人相遇时,他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系?说说你的想法。

学生1:要求余刚和苗苗家相距多少米,就是求两人一共行了多少米。

学生2:要求余刚和苗苗家相距多少米,只要把两人行的路程加起来。

3、独立思考、合作解决(巡视指导,同时了解孩子的思路,便于全班交流)

4、全班交流(指名)

解题思路1:先算余刚行驶的路程,再算苗苗行驶的路程,最后把两人行驶的路程加起来:75×5+70×5

解题思路2:先算余刚和苗苗每分行多少米,再算两人5分行多少米: (75+70)×5

教师:你喜欢哪一种算法?为什么喜欢?

学生1:我利用的乘法分配律来想的,更简便。

学生2:因为先算两人每分行多少米,再算两人5分行多少米,只算两步,更简单。

教师:两人都说到了第二种解法更简便,那么你理解哪种方法就用哪种方法。

如果两种方法都理解,那你喜欢哪种方法就用哪种方法。

5、分析两种方法,提高认识

这两种方法我们都运用了什么关系式来解答?

引导学生认识都运用了“速度×时间=路程”这一关系式。只不过第二种方法运用的是两人的速度和再乘相同的时间,就是两人的路程和(即总路程)。(板书:总路程=速度和×时间)

不管是哪种方法,要求出两地之间的距离,实际上就是求两个物体运动的路程和。

小结:类似这样的题目,我们就称为相遇问题。

打开课本19页,完成书中的空白。

三、巩固练习

1、一辆客车和一辆小轿车同时从AB两地相对开出,客车每小时行驶30千米,小轿车每小时行驶50千米,5小时后两车在途中相遇,AB两地相距多少千米?

2、甲、乙两辆汽车同时从新站出发,向相反的方向行驶,甲车每时行40km,乙车每时行50km,两车开出3时相距多少千米?

引导学生分析、理解数量关系后,独立计算。第1题引导孩子画线段图。

客车的速度是30 km/h,轿车的速度是50 km/h;也就是说两车的速度不同。

两车是相向而行,也就告诉了我们它们的运动方向是不同的,是“相向而行”。

巡视指导,最后全班交流。

四、课堂小结

教师:通过本节课解决问题的学习讨论,你学到了什么?

学生:……(学了相遇问题,求总路程就是两个路程合起来,也可以用速度和乘时间)

教师:学习数学知识,就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,你们解决问题的能力会有更大的提高。

五、练习作业:

P22第1、2题。