倍数、因数课时教学实录

倍数和因数

眉师附小刘海霞

教学内容

教科书第125~126页例1、例2及课堂活动。

教学目标

1通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念,了解倍数和因数之间的关系。

2在1~100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,能找出某个自然数的所有因数。

3介绍有关数学的趣味知识,设计相关的游戏活动,继续培养学生对数学的热爱之情。

教学重难点

认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。

教学过程

一、课前谈话:

师:你们语文课上学过一句歇后语叫:韩信点兵----?(多多益善)韩信是秦末汉初著名的军事家,他以其卓越的军事才能,为汉高祖刘邦夺得天下立下了汗马功劳。

韩信在数学方面也颇有造诣,经常把数学知识运用到行兵布阵中,孩子们请看大屏,这是韩信军队的队列,请你根据图上的信息列出算式。

二、自主学习

1、认识倍数因数。

生1:4×9=36。生2:36÷4=9。

(板书两个算式)

师:这个乘法算式反映了这三个数之间的什么关系呢?生:反映了4的9倍是36,或9的4倍是36。师:所以,36是4的倍数,也是9的倍数,4和9都是36的因数。(板书:4和9都是36的因数36是4的倍数,也是9的倍数。)

师:这节课我们就一起在非零自然数中进一步学习倍数和因数的知识。板书:倍数因数

(板书:0,1,2,3,4,5。。。。。。)这些都是自然数(板书:自然数),什么是非零自然数呢?(红笔板书:非零)生:就是不包含0的自然数。(用红笔划去0)

师:今天我们学习的倍数和因数都将在非零自然数范围中研究。

师:在36÷4=9这个除法算式中谁是谁的倍数,谁又是谁的因数呢?

生:4和9也都是36的因数,36是4的倍数,也是9的倍数。

师:可见,我们找一个数的倍数和因数不仅用乘法,也可用除法。

如果你是韩信,你还能将这36个士兵怎样列队?请你用算式表示。

你能说说这些算式中谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?你能找出36的所有因数吗?请拿出题单。

2、找一个数的所有因数。

学生做题单。巡视时,适时提问:想一想怎么才能不遗漏、不重复?

学生大胆尝试,收集答案。

全班反馈交流,比较优点。 (学生汇报)

屏幕展示:两种方法

第一种:1,36,2,18,3,12,4,9,6

第二种:1,2,3,4,6,9,12,18,36

师:这两位同学的答案有遗漏吗?你们是怎样很快把它找的?还有别的方法吗? (用乘法找,用除法找。)他们的写法有什么不同?

师:一组一组的写或按从小到大的顺序写都不错,但一定要做到不遗漏、不重复。

师:老师是这样写出36的所有因数的:大屏将36的因数一对一对显示出来。师:下面咱们就用找36的因数的方法很快找出15和28的因数。

课件出示。请孩子们在练习本上写出15和28的所有因数。

学生完成后汇报。

生:15的因数有1、3、5、15。

生:28的因数有1,2,4,7,14,28。

师:观察这几个数的因数,你有什么发现?

学生四人小组讨论(师巡视)

学生汇报

师小结:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。

(出示课件)师:我们根据12×3=36填空:12的( )倍是36,( )是12的倍数。学生:12的3倍是36,36是12的倍数。

师:36还是哪些数的倍数?

学生:36还是1,2,3,4,6,9,18,36的倍数。

师:也就是说,36是它所有因数的倍数。你能找出一个数的倍数吗?

3、找一个数的倍数。

请孩子们在练习本上尝试找3的倍数。

找一本写得有又快又好的展示给学生看。

师:这个同学写得又快又多,你能说说你是怎么找的吗?

生:3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18……

师:但他把3的倍数写完没有?能写完吗?

师:你为什么用省略号呢?这就说明一个数的倍数是无限的。

生:我是每次多加一个3。

师:这办法也对,不过,在找一个数的倍数时用乘法找比较简单。

师:找倍数的方法谁会说吗?

生:用乘法,用这个数×1,×2,×3。。。。。。

请大家用这种方法找找4的倍数。(口答)

师:(课件出示)仔细观察3的倍数和4的倍数,你发现一个数的倍数有什么特点呢?

生:一个数最小的倍数最小的是它本身。

生:一个数的倍数是无限的,没有最大的倍数。

课件出示:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数是无限的。

3、试一试

师:那么怎样确定一个数是不是另一个数的倍数呢?

课件出示:比如在6,30,55中,哪些数是6的倍数?该怎么判断?

生1:6是6的倍数。因为6=6×1。

生2:30是6的倍数。因为30÷6=5,30能被6整除。(师出示:整除) 生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

师:也就是说,能被6整除的数就是6的倍数!

5、课堂小结

师:孩子们今天学的很认真,那通过刚才的学习你有什么收获呢?

师小结:同学们的收获很多,今天我们学习的倍数和因数是互相依存的,不能独立存在。比如:4是36的因数,就不能说,4是因数;36是9的倍数,就不能说36是倍数。

师:接下来,老师就检验一下你们的学习成果。请看大屏:这些说法对吗?

三、课堂活动

1、质疑乐园。

(最后一道题:不是说一个数的倍数是无限的吗,怎么这里又说7的最大倍数是98?在限定的范围内,可以找到最大的倍数。)

3.游戏——猜年龄

师:接下来老师还要请大家用今天学到的倍数与因数的知识来解决实际生活中的问题。

请看提示:老师的年龄既是70的因数,又是5的倍数。猜一猜,老师多少岁了

这个数将在70的因数和5的倍数共有的数中产生。

课件显示70的所有因数和70以内5的倍数,圈出符合两个条件的数据。

师:我们看看哪些数符合条件,那哪个数字符合实际呢?

4.韩信点兵

师:接下来老师要带同学们经历一次神奇之旅:

老师带同学们穿越时空,回到秦朝末年,现在我们已经走进韩信军营。韩将军正准备派遣将士分组执行任务。(出示韩信军营图)孩子们,你们现在已经是韩将军的部下了!

将士们请听韩将军的军令:

我出一个数,看你卡片上的数是否符合条件,符合条件的就是要派出的士兵,就请你举着你的数字卡片站起来,看谁反应快?

师:我是5,我找我的倍数(符合条件的将士举数字卡片站到讲台前面,确定人员后到讲台右边原地待命)。

师:我是24,我找我的因数。(确定人员后在讲台左边待命)

师:我是30,我找我的因数。(第三组将士在讲台前待命)

师:我是1,我找我的倍数。(符合条件的在自己座位上站好。)

哇,第四组是全体总动员了,好,现在韩将军请第四组的将士们听令:立刻下课休息。

板书设计:

倍数因数

1、2、3、4、5··· 4×9=36 36÷4=9

非零自然数 4和9都是36的因数

1×36=36 36是4的倍数,也是9的倍数。

36÷3=12