问题解决名师教学视频（文字实录）

第四单元比和按比例分配

《解决问题》教学设计

——教者:张英

第一课时

【教学内容】

教科书第54页例1及相关练习。

【教学目标】

1.知识目标:理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.能力目标:通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

3.情感目标:引导大家热爱生活,关注身边的每个事物。

【教学重点】

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】

理解按比例分配的意义,并能解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境,引出问题

教师:几个同学凑钱批发文具,我们来看看他们拿出了多少钱,买了哪些东西,该怎样分?

(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)

1.李芸和张倩各拿出8元钱,一共买了10支水彩笔。

教师:他俩该怎么分这些笔?(学生回答后,老师及时作出评价)

2.陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本。

教师:这儿还有两个同学也批发了一些文具,(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?如果不平均分,那该如何分?

组织学生分组讨论:你们认为怎样分比较合理?为什么?

(1)小组讨论分法,并阐明理由。

(2)反馈学生的分法。

(3)交流:你们认为可以怎样分?

[点评:创设真实的问题情境,激发学生解决问题的强烈欲望,让学生一开始就以饱满的热情投入到学习中去。]

二、理解按比例分配的意义。

比较两种分法的区别与联系。

教师:把10支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的? (按1:1来分的)

根据出钱多少把笔记本按3∶2分,这是什么分法?(按比例分配)

教师指出:像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题:按比例分配)

从分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的发展。

生活中还有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配,比如:

(实物投影出示物品配料标签)

某配方奶粉调配时,奶粉和水的比为1∶7,按照这个调配建议,我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗?

市场上出售一种5升装的混合油,其中橄榄油与花生油的比是1∶1,这是一种什么样的分装方法?这5升油中,花生油有多少升?

教师:你们在生活中有没有遇见这样的例子?介绍给大家听听。(学生举例) [点评:学生在问题情境中自主发现问题,自主探索,并通过交流、比较,获得解决问题的实际体验。]

三、独立思考,计算交流。

教师:同学们理解了什么是按比例分配,那按照一定的比例,我们又该如何进行分配呢?大家开动脑筋,帮助陈红和赵青分一下笔记本,看看谁分配得最合理,分配的方法最容易操作!

学生独立思考、计算,教师巡视指导,反馈学生做法,集体分析解法。

方法1:化简比:6∶4=3∶2

根据已有知识,用方程解。先求出每份是多少本,再分别求出两人应分的本数。

方法2:总份数:3+2=5

陈红应分的本数:15×35 = 9(本)

赵青应分的本数:15×25 = 6(本)

教师:还有其他解法吗? (学生交流解法,并说明解题思路。通过评价,鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

教师:同学们想出了很多不同的方法来解决问题,真棒!可是你们如何证明自己的解法是正确的?(引导学生用不同的方法进行检验)

四、交流总结,优化算法。

同学们,这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?(指名说一说)

在这么多解决问题的方法中,你最喜欢哪一种?为什么?(由于有了前面的学习,这里通过总结、评价,让学生在建构知识中学会优化,在交流中学会总结) 五、作业。

1.小组合作,解决第74页课堂活动第1题。

2.做练习十六第1、2题。

[评析:按比例分配问题是“平均分”问题的发展,在本课情境中,通过分物让学生确实感受到平均分不合理,按一定的比进行分配才比较合理,从而使学生对按比例分配从感性认识上升到理性认识,真正理解按比例分配的意义。课堂上让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的方法与策略,让学生感受到数学的实用性,然后放手让学生尝试,通过多种解法的探讨,帮助学生加深对按比例分配方法的理解,培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。]