3.1.2 复数的几何意义教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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3.1.2 复数的几何意义备课人：王倩倩教学目标：1. 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；掌握实轴、虚轴、模等概念；掌握用向量的模来表示复数的模的方法。2．将复数、向量与解析几何联系在一起，体会数形结合的思想方法。教学重点： 1. 理解可以用复平

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2018-08-29 22:17:00

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学校：汾阳市第二高级中学校

3.1.2 复数的几何意义教案设计（一等奖）

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关键词：3.1.2 复数的几何意义教案设计（一等奖）

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3.1.2 复数的几何意义

备课人：王倩倩

教学目标：1. 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；掌握实轴、虚轴、模等概念；掌握用向量的模来表示复数的模的方法。

2．将复数、向量与解析几何联系在一起，体会数形结合的思想方法。

教学重点： 1. 理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们之间的一一对应关系．

2. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法。

教学难点: 对复数几何意义的理解．

教学方法：自主探究法

教学过程：

一、课题引入：

实数的几何意义

提问：在几何上，我们用什么来表示实数？

实数可以用数轴上的点来表示

二、新知探究：

1. 复数的几何意义

①

讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

（分析复数的代数形式，因为它是由实部a和虚部b同时确定，即有顺序的两

实数，不难想到有序实数对或点的坐标）

结论：复数与平面内的点或有序实数对一一对应。

②

复平面：以x轴为实轴，y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

复数与复平面内的点一一对应。练***面内，描出表示下列各复数的点：

2+5i; -3+2i; 2-4i; -3-i; 5; -3i （先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是b而不是bi）

观察练习1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？

③

实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。

思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？

④一一对应一一对应复数Zabi复平面内的点(a,b)一一对应，复数Zabi平面向量OZ，复平面内的点(a,b)平面向量OZ

注意：人们常将复数zabi说成点Z或向量OZ，规定相等的向量表示同一复数. 练习2：

已知复数2+i,-2+4i,-2i,4,量. 例1：在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应点

(1)在虚轴上；

(2)在第二象限；

(3)在直线y＝x上．

分别求实数m的取值范围．

2．复数的模

复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为O→Z，则O→Z的模叫做复数z的模，记作|z|且|z|＝a＋b

1例2：求复数z1＝3＋4i及z2＝－－2i的模，并比较它们的模的大小．

23．复数模的几何意义

→例3：设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

(1)|z|＝2；

(2)|z|≤3. 4．应用

（2016课标全国Ⅱ）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（

）

， A．(31)223-4i,在复平面内画出这些复数对应的向2→|z|是表示复数z的点到坐标原点间的距离，也就是向量OZ的模，即|z|＝|OZ|.

B.(1，

C.(1,+)

3)

D.(-，三、课堂小结：

1.复数的几何意义

2.复数模的几何意义

3.数学思想方法：类比、数形结合

作业：课本P55A组4、5题，B组1、2题

板书设计：

复数的几何意义

一、

复数的几何意义典型例题

例1 例2 二、

复数的模例3

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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