2.1.2 演绎推理ppt配套的教案及板书设计

2.1.2

演绎推理

教学设计案例

2.1.2 演绎推理

教学设计案例

一．

教学目标

1、知识与技能：

(1)了解演绎推理的含义，掌握演绎推理的一般模式；

(2)能正确地运用演绎推理进行简单的推理；

(3)了解合情推理与演绎推理之间的联系与区别。

2、方法与过程：认识演绎推理的一般模式为“三段论”,认识“三段论”包括：大前提、小前提,和结论.再从实际应用中认识数学中的证明,主要通过演绎推理来进行的.从实例中认识它的重要作用和具体做法。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习,使学生认识到演绎推理在数学中的重要性,我们既需要用合情推理来发现结论,也要用演绎推理来证明结论的对否。

二．

教学重点、难点

重点:了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理。

难点：用“三段论”进行简单的推理。

三．

教学基本流程

趣味故事引入课题，通过实例，概括演绎推理的特点，了解演绎推理的含义。

↓

总结演绎推理的一般模式“三段论”。并借助实例分析和学生自己列举实例,加强对演绎推理及“三段论”的认识

↓

用“三段论”证明数学例题，强化演绎推理在数学证明中的应用

↓

通过“思考”栏目反例，让学生认识到使用“三段论”推理的易错点

↓

学生讨论总结归纳合情推理和演绎推理的联系和差异

↓

本节小结，作业布置

四．

教学情境设计

问题

1.观察前四组推理的共同点，你能类比完成后两组的推理吗?( 见附1) 2.你能总结这六组推理的共同特点及一般模式吗？

3.你能再列举出一些用“三段论”推理的生活或数学实例吗? 4, 例1，例2（见附2）

设计意图

师生活动

让学生利用实例初步感教师引导总结、交流，直知感知演绎推理的特点。

观感知演绎推理的特点。

引导学生主动探究，由多组实例归纳出演绎推理的含义及一般模式。

强化学生对演绎推理的含义及“三段论”的认识

学生自主探究，组内讨论，并展示讨论结果。

学生举例，相互借鉴，展示优秀推理案例。

加深学生对“三段论”的学生板书，教师点评，并应用能力，提高学生用演指导其规范性。

绎推理证明数学问题的能力；并明确，演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论必定正确

5.阅读“思考”栏目，并让学生自主发现使用“三教师提问

回答相应问题(见附3) 段论”时易出现的错误及其原因。

6．结合上节课，你能对让学生从宏观上对比分多组学生发言，师生共同比总结合情推理和演绎析合情推理和演绎推理整合形成结论。

推理的区别和联系吗？

的区别与联系（角度：推理结论的正确性；认识事物的过程中所发挥的作用；数学学习中）

7．小结和作业

进一步明确演绎推理的学生梳理学习思路，总结含义及“三段论”。认识学习方法，完成作业。

到演绎推理在数学证明中的重要作用。

附1. 1.

所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电。

2.

太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行。

3.

一切奇数都不能被2整除，99是奇数，所以99不能被2整除。

4.

两直线平行，同旁内角互补。如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°。

5.

三角函数是周期函数，tanα是三角函数，因此＿＿＿＿＿。

6.

过不在一条直线上的三点有且仅有一个平面，A、B、C 是不在一条直线上的三点，所以＿＿＿＿＿。

附2. 例1.在锐角三角形ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足。

求证；AB的中点M到点D,E的距离相等。

例2.证明函数f(x)=

－x²＋2x 在（－∞，1﹚内是增函数。

附3 “思考”栏目：下面几组推理的推理形式正确吗？推理结论正确吗？为什么？

（1）

因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，

而菱形是所有边长都相等的凸多边形，

所以菱形是正多边形。

（2）

无限不循环小数是无理数，

而1／3是无限不循环小数，

所以1／3是无理数。

（3）

常函数的导函数为0，

而函数f(x)的导函数为0，

因此f(x)为常函数。