3.1.2 复数的几何意义第二课时公开课｜教案在线预览

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3.1.2 复数的几何意义湛江坡头一中肖冬一、教学目标1、知识与技能：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量表示复数，理解复数的模的意义。2、过程与方法：类比实数的几何意义，渗透转化、数形结合的数学思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2018-06-26 17:21:00

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学校：湛江市坡头区第一中学

3.1.2 复数的几何意义第二课时公开课

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关键词：3.1.2 复数的几何意义第二课时公开课

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3.1.2 复数的几何意义

湛江坡头一中肖冬

一、教学目标

1、知识与技能：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量表示复数，理解复数的模的意义。

2、过程与方法：类比实数的几何意义，渗透转化、数形结合的数学思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度和价值观：引导学生观察、发现问题，提出观点、验证结论，体会数学思想方法之重要，培养学生良好的学习思维品质。

二、教材分析

教学重点：复数的几何意义

教学难点：复数与向量的关系、复数的模的几何意义

三、教学过程

（一）复习准备：

1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。

2．复数3. 若（二）讲授新课：

1. 复数的几何意义：

①

讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）

结论：复数与平面内的点或有序实数一一对应。

②复平面：以轴为实轴，

轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

复数与复平面内的点一一对应。 ③例1：在复平面内描出复数点。

（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）

分别对应的，当，试求取何值时为实数、虚数、纯虚数？

的值，（呢？）

观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？

④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。

思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？

，，

注意：人们常将复数复数。

2．应用

例2，在刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。

练***面内画出所对应的向量。

说成点或向量，规定相等的向量表示同一小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。

复数的模（复数的绝对值）：对应平面向量

OZ的模|OZ|，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

（三）巩固与提高：

1．分别写出下列各复数所对应的点的坐标。

2．3．若复数

表示的点在虚轴上，求实数的取值。

变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。

（四）作业：课本54页2、3题.

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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