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关键词：实习作业优质课教案推荐

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选修2-3 第三章

统计案例

实习作业

【实习目的】熟悉建立回归模型、进行独立性检验的过程，引导学生运用已经学过的统计知识解决问题。

【重点】选取生活中的实例构建模型，应用合适的方法进行建模、抽样、运算和分析。

【难点】抽样的科学性及对计算结果的科学分析与解释。

【实习准备】在本章中，我们通过几个统计案例了解了一些统计思想，请同学们根据自己对身边事物的观察，通过要研究的统计问题，然后进行抽样调查，收集数据，并进行整理和分析，最后对问题中的规律作出判断。

【参考选题】以下两个问题，供同学们参考，同学们也可以模仿案例寻找合适的案例进行分析。

案例一：你们学校学生的体重与身高之间的关系可以用什么模型刻画？

解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：

⑴要研究的问题是什么？

⑵如何设计抽样方案？

⑶如何分析数据？

⑷从中能够得出什么规律？

⑸与例题中的结果比较，所用的拟合模型相同吗？

案例二：中学生喜欢文科还是理科与性别有关系吗？是否喜欢看足球比赛与性别有关系吗？是否喜欢音乐与性别有关系吗？

解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：

⑴要调查的问题是什么？

⑵如何设计抽样方案？

⑶如何分析数据？

⑷从中能够得出什么规律，发现什么问题？

【课堂展示】

案例:1：身高和体重间的相关关系

【学生展示】学生的身高和体重呈正相关，但相关系数较小，说明相关性较弱。

【教师点评】样本选取范围较小、样本选取方法有待改进。

案例2：年龄与脂肪含量

【学生展示】年龄与脂肪含量呈正相关，相关系数接近1，说明相关性较强。

【教师点评】数据来源要从权威的渠道获得；本案例所得结论的适用范围要明确。

案例3：销售额与利润间的关系

【学生展示】利润与销售额呈正相关，销售额可以解释45%的利润变化。

【教师点评】对结果的展示与解释比较规范，值得学习。

案例4：父母身高和子女身高间的关系

【学生展示】儿子身高与父亲身高呈正相关，父亲身高可以解释儿子32%的身高变化。

【教师点评】样本选取比较合理，对结果的展示比较规范。

案例5：印刷费与成本间的关系

【学生展示】展示实习流程，结论：印刷册数可以解释99.9%的利润变化。

【教师点评】强调将非线性回归转化成线性回归的步骤。

案例6：数学成绩与性别的关系

【学生展示】展示样本选取过程，结论：数学是否及格与性别没有关系。

【教师点评】规范结论的描述，“没有足够的理由认为数学是否及格与性别有关”。

【学生展示】样本选取过程，结论：没有足够的理由认为成绩与是否戴眼镜有关。

【教师点评】数据适用范围，原因分析。

【实习总结】

1.建立回归模型的基本步骤为：

⑴确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；

⑵画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）；

⑶由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程）；

⑷按一定规则（如最小二乘法）估计回归方程中的参数；

⑸得出结果后分析残差图是否有异常（如个别数据对应残差过大，残差呈现不随机的规律性等）．若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等。

2.独立性检验的具体步骤：

①.根据实际问题需要的可信程度确定临界值；

②.利用公式计算随机变量K2的观测值k；

③.查对临界值表得出结论。

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