学习总结报告教学设计及教案分析

山一中自主探究导学案

高三文科二轮专题复习

数形结合、分类讨论思想

专题：含两个绝对值的一次绝对值函数

重点：去掉绝对值符号的方法；此类函数图象的特点。

难点：含有参数时，此类函数的图象的画法。

（一）

方法回顾：

对于含两个绝对值符号的一次绝对值函数，去掉其绝对值符号的方法为

，

因此，此类函数的本质是

函数。

（二）

问题研究：

问题一：请先化简以下几个函数：

,( ) ①y|x1||x2| ,( ) ,( ),( ) ③y|x1||2x2| ,( ) ,( ),( ) ②y|2x2||x2| ,( ) ,( ),( ) ④y|2x2||x2| ,( ) ,( )

再回答：（1）从化简后的结果上看，它们的解析式有何规律？此规律是由什么原因导致的？

（2）请分别画出以上函数的图象：（①②的图象画在左侧；③④的图象画在右侧）

问题二：请先化简以下几个函数：

,( ) ①y|x1||x2| ,( ) ,( ),( ) ③y|x1||2x2| ,( ) ,( )

,( )

②y|x2||x1| ,( )

 ,( )

,( )

④y|x1||2x2| ,( )

 ,( )



2016.4.12

编写者：褚杰

审核人：高三备课组

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山一中自主探究导学案

高三文科二轮专题复习

数形结合、分类讨论思想

再回答：（1）从化简后的结果上看，它们的解析式是否有与问题一类似的规律？

（2）请分别画出以上函数的图象：（①②的图象画在左侧；③④的图象画在右侧）

问题三：请化简下面两个函数，然后在右侧画出其简图。

y ,( ) ①当a1时，y|xa||2x2| ,( ) ,( ) ,( ) ②当a1时，y|xa||2x2| ,( ) ,( )（三）

真题试做

例1.

O y

x O x 已知函数f(x)|x1|2|xa|,a0．（Ⅰ）若f（x）的最大值为2, 求a的值；

（Ⅱ）若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积等于6，求a的值．

（四）巩固提升

1. 已知函数f(x)＝2|x＋2|－|x－a|，a>－2.

（Ⅰ）若f（x）的最小值为-2, 求a的值;

（Ⅱ）若函数f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积不超过54 ，求a的最大值．

2016.4.12

编写者：褚杰

审核人：高三备课组

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