一数学归纳法ppt课件教学实录｜教案在线预览

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对应课文《一 数学归纳法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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数学归纳法教学目标1．了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤．2.会用数学归纳法证明与正整数N有关的等式和不等式2．抽象思维和概括能力进一步得到提高．教学重点与难点重点：数学归纳法产生过程的分析．难点：数学归纳法中递推思想的理解．教学过程设计（一）新课引入师：在数学学习

资料类型：教学教案文档

所属课文：一数学归纳法

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2020-12-12 04:01:40

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学校：湖北省石首市第一中学

一数学归纳法ppt课件教学实录

未知

2020-12-12 04:01:40

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关键词：一数学归纳法ppt课件教学实录

正文

数学归纳法

教学目标

1．了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤．

2.会用数学归纳法证明与正整数N有关的等式和不等式

2．抽象思维和概括能力进一步得到提高．

教学重点与难点

重点：数学归纳法产生过程的分析．

难点：数学归纳法中递推思想的理解．

教学过程设计

（一）新课引入

师：

在数学学习中，我们会经常遇到与正整数有关的问题例如：

>1+2n

(n∈N*,n≥3),

对于这类问题的证明，我们将使用一种重要的数学推理方法------数学归纳法

从今天开始，我们来学习数学归纳法．什么是数学归纳法呢？

（板书课题：数学归纳法）

1×4 + 2×7 + 3×10 +…+ n(3n+1)=n(n+1)2

(n∈N*)

（二）新知探究

观看多米诺骨牌游戏

请同学们思考所有的骨牌都一一倒下只需满足哪几个条件？

生：（1）第一张牌倒下

（2）任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。

请学生类比多米诺骨牌的原理得出数学归纳法的原理

数学归纳法：一般的，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行

(1)

【归纳奠基】证明当n取第一个值n( 0n0∈N* ) 时命题成立; (2)

【归纳递推】假设当n=k(k∈N* ,k≥n)时命题成立，0证明当n=k+1时命题也成立.从而就可以断定命题对于n0开始的所有正整数n都成立．

（三）典例讲解

例: 用数学归纳法证明

1+3+5+......（2n-1）=n

(n∈N*)

注意：递推基础不可少，

归纳假设要用到，

结论写明莫忘掉。

（四）课堂练习

用数学归纳法证明

>1+2n

(n∈N*,n≥3),

(五)

归纳总结

1.数学归纳法是一种证明一个与正整数有关的数学命题的重要方法。主要有两个步骤一个结论：

（1）证明当n取第一个值n0(如

=1或2等) 时命题成立; （2）假设当n=k(k∈N* ,k≥n)时命题成立，证明当0

1×4 + 2×7 + 3×10 +…+ n(3n+1)=n(n+1)2

(n∈N*)

n=k+1时命题也成立. （3）由（1）（2）得出命题成立

关于本教案的常见问题

Q：一数学归纳法ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一数学归纳法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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