1.3 二项式定理（通用）课堂实录及点评｜教案在线预览

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1．3．1二项式定理教学目标：知识与技能：掌握二项式定理过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学重点：二项式定理的掌握及运用教学难点：二项式定理的掌握及运用一．问题引

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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1.3 二项式定理（通用）课堂实录及点评

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关键词：1.3 二项式定理（通用）课堂实录及点评

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1．3．1二项式定理

教学目标：

知识与技能：掌握二项式定理

过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题

情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

教学重点：二项式定理的掌握及运用

教学难点：二项式定理的掌握及运用

一．问题引入

某人投资10万元，年利率9%，10年后的本利和共多少万元？(按复利计算) 10年后的本利和共10(19%)10。那么如何计算10(19%)10呢？

能否在不借助计算器的情况下，快速，准确地求出其近似值呢？

这就得研究形如

(ab)n的展开式

二、探索研究

如何利用两个计数原理得到(ab)2,(ab)3,(ab)4的展开式? 你能由此猜想一下(ab)n的展开式是什么吗？

在初中，我们用多项式乘法法则得到了(ab)2

的展开式

(ab)2(ab)(ab)a2abbab2a22abb2

分析展开式各项的系数可得 (ab)2a22abb2C02a2C1222abC2b；

思考1.你能仿照上述过程，自己推出((ab)3,(ab)4的展开式吗？

(ab)3a33a2b3ab2b3C031222333aC3abC3abC3b

(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4=C04132223444aC4abC4abC34abC4b．从上述具体问题的分析得到启发，对于任意正整数n,我们有如下猜想：

(ab)nC0n1n1Cknkknn*naCnabnabCnb(nN)

1n1knkknn 1.二项式定理：(ab)nCn0anCnabCnabCnb(nN*)

说明：（1）项数特征：展开式共有n+1项. 012n（2）二项式的系数从Cn,Cn,Cn直到Cn.

（3）指数特征：①各项的次数均为n；

②字母a按降幂排列，次数由n递减到0，

字母b按升幂排列，次数由0递增到n. （4）适用范围：字母a,b是一种“符号”，可以是数、式及其他; 例1.展开(2x1)6．

x解：(2x1x)61x3(2x1)6

1x3[(2x)6C1C232)2C16(2x)56(2x)4C6(2x)3C6(2x6(2x)1]

64x3192x2240x16060x12x12x3．

练习1.（1）二项展开式(ab)2n的项数有多少项？（2）当a1,bx时，求（1x）7的展开式。

1C12x27xC7C777x当a71C11,bC22x时，求（331-x）的展开式。

C777x7xC7x7x（3）如果设a1,bx,求（1x）n的展开式。

C0122kknnnCnxCnxCnxCnx回归课题引入

课堂小结

二项式的展开式及其应用

思考？(ab)n与（ba）n的展开式。

课后作业：

P36 习题1.3A组. 2.,

,4.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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Q：如何找到配套课件？

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