小结优秀教学设计｜教案在线预览

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课题:§3.4基本不等式abab2（第1课时）教学目标：一、知识与技能：掌握基本不等式,认识其运算结构,了解基本不等式的几何意义及代数意义；能够利用基本不等式求简单的最值。二、过程与方法：经历由几何图形抽象出基本不等式的过程,体验数形结合思想。三、情感态度与价值观：感悟数学的发展过程,学会用数学

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-08-16 11:06:00

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学校：日喀则市第二高级中学

小结优秀教学设计

未知

2018-08-16 11:06:00

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关键词：小结优秀教学设计

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课题:§3.4基本不等式abab2（第1课时）

教学目标：

一、知识与技能：掌握基本不等式,认识其运算结构,了解基本不等式的几何意义及代数意义；能够利用基本不等式求简单的最值。

二、过程与方法：经历由几何图形抽象出基本不等式的过程,体验数形结合思想。

三、情感态度与价值观：感悟数学的发展过程,学会用数学的眼光观察、分析事物；体会多角度探索、解决问题。

学情分析：学生学习了一元二次不等式，掌握了勾股定理和简单的乘法公式，但各个公式和不等式的应用能力还不够熟练，本节从勾股定理和乘法公式以及直角三角形中与圆的相关关系入手，多角度理解基本不等式。进一步深化学生对双基的掌握。

教学重点：应用数形结合思想，并从不同角度探索和理解基本不等式。

教学难点：利用基本不等式ab教学方法:

探索研究法

教学过程：

活动一、创设情景，引入新课

1.(1)问题探究——探究赵爽弦图中的不等关系

引导学生从面积关系得到不等式：a2+b2≥ 2ab，当直角三角形变为等腰直角三角形，即正方形EFGH缩为一个点时，有a2b22ab

总结结论：一般的，如果ab求最值。

2a,bR,那么a2b22ab(当且仅当ab时取""号)

（3）推理证明：作差法

活动二

1.思考：如果用a,b去替换a2b22ab中的a,b能得到什么结论？a,b要满足什么条件？

结论：ab≤ab(a0,b0)，当且仅当ab时取等号。

活动三.推理证明：作差法，分析法。（让学生动手完成证明）

活动四.(1)探究:(课本P98)

如图所示：AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。 ab表示圆的半经，ab表示半弦2ab长CD,得到不等关系：ab≤(a0,b0) 2ab 我们称ab为正数a,b的几何平均数，称为正2数a,b的算术平均数。文字叙述：两个正数的几何平均数不大于它们引导学生发现：的算术平均数。

活动五提炼最值的前提条件：和为定值时积有最大值。积为定值时和有最小值活动六

例题讲解，规范解答

例1：(1)如图,用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

活动七、随堂练习：若x0，求x的最小值。

活动八

课时小结: (1)基本不等式的探索和理解

（2）利用基本不等式求最大（小）值

布置作业：作业100页习题2,3题

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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