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3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义上节课知识点回顾•1、数系的扩充和复数的引入•2、复数的几何意义本节课的重点及难点•重点：复数代数形式的加减运算•难点：复数加减法的几何意义复数的加、减运算已知两个复数z1=a+bi z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则z1+ z2=(a+b)i+(
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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学设计
未知
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关键词：3.2.1 复数代数形式…教学设计
正文
3.2.1
复数代数形式的加、减运算及其几何意义
上节课知识点回顾
•
1、数系的扩充和复数的引入
•
2、复数的几何意义
本节课的重点及难点
•
重点：复数代数形式的加减运算
•
难点：复数加减法的几何意义
复数的加、减运算
已知两个复数z1=a+bi
z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则
z1+ z2=(a+b)i+( c+di)
运算满足交换律、结合律、分配律(乘法)
知识点一
复数代数形式的加减法
思考1
类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？
答
两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，
即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i 思考2
复数的加法满足交换律和结合律吗？
答
满足.
(1)运算法则：
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i
(2)加法运算律：
设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1 (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)
知识点二
复数加减法的几何意义
思考1
复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？
思考2
怎样作出与复数z1－z2对应的向量？
题型探究
类型一
复数的加法、减法运算
例1
(1)若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，复数z1＋z2所对应的点在实轴上，则a＝________. 解析
z1＋z2＝(2＋i)＋(3＋ai)＝5＋(a＋1)i，由题意得a＋1＝0，则a＝－1. 达标检测
1、复数z1=2-1/2i ,
z2=1/2-2i ,则z1+z2等于（C）
A 0
B 2/3+5/2i
C 5/2-5/2i
D 5/2-3/2i 2.若z＋3－2i＝4＋i，则z等于(B) A.1＋i
B.1＋3i C.－1－i
D.－1－3i
3.计算：(－1＋2i)＋(i＋i2)－|1＋2i|＝
4.已知复数z满足|z|i＋z＝1＋3i，则z＝1+4/3i
反思与感悟
1.复数的加减运算就是实部与实部相加减，虚部与虚部相加减. 2.当一个等式中同时含有|z|与z时，一般用待定系数法，设z＝x＋yi(x，y∈R).
类型二
复数加、减法的几何意义
例2
(1)已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的第
（一）
象限. (2)如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C分别对应的复数为0，3＋2i，－2＋4i.求：→
表示的复数；-3-2i ②
CA→
表示的复数;5-2i
③OB→
表示的复数; 1+6i ①AO
跟踪训练
→
表示的复数分别是-2+I,3+2i,则|OB|= →
（1）已知复平面内的平面向量→OA,AB→
AB →
OC, →
表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,则BC表示的（2）在复平面内，O是原点，OA, 复数为（C）。
A .2+8i
B.-6-6i
C.4-4i
D.-4+2i
回顾和总结
1、复数代数形式的加减运算及其几何意义
2、常见题型及其解题方法
课上练习及作业
•
练习：课本P58
练习
1 •
作业：课本P61
习题A组
1、2
文档信息
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