1.3 二项式定理（通用）课件配套优秀教案案例｜教案在线预览

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教学目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学过程一、复习引入：02122⑴、(ab)2a22abb2C2aC2abC2b；0312233⑵、(ab)3a33a2b3ab2b3C3a

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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2018-08-25 21:39:00

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学校：潜江市竹根滩高级中学

1.3 二项式定理（通用）课件配套优秀教案案例

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2018-08-25 21:39:00

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关键词：1.3 二项式定理（通用）课件配套优秀教案案例

正文

教学目标：

1、能用计数原理证明二项式定理；

2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式

教学重点：

掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式

教学过程

一、复习引入：

02122⑴、(ab)2a22abb2C2aC2abC2b；

0312233⑵、(ab)3a33a2b3ab2b3C3aC3abC3ab2C3b[来源学科网Z,X,X,K][来源学科网]

⑶、(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)的各项都是4次式，[来源:学科网ZXXK]

（a+b）是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分nkn-k步计数原理可知展开式共有2项（包括同类项），其中每一项都是ab的形式，k=0，1，kn-k…，n；对于每一项ab，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。

r3、它有n1项，各项的系数Cn(r0,1,nn)叫二项式系数，

rnrrrnrr4、Cnab．

ab叫二项展开式的通项，用Tr1表示，即通项Tr1Cn15、二项式定理中，设a1,bx，则(1x)n1CnxrrCnxxn

三、例题讲解：

4例1．展开(1)．

1x4112334解一：

(1)1C4()C4()C4()()11x1x1x1x1x4641．

xx2x3x4

444413123x4C4xC4xC4x1解二：(1)()(x1)()

xxx1111例2．展开(2x4641234．

xxxx16)．

解：(2x161)3(2x1)6xx[来源:Zxxk.Com]16152433221[(2x)C(2x)C(2x)C(2x)C(2x)C(2x)1]

666663x6012164x3192x2240x160．

xx2x3[来源:学,科,网Z,X,X,K]例3．求(xa)12的展开式中的倒数第4项

解：(xa)12的展开式中共13项，它的倒数第4项是第10项，

91299339T91C12xaC12xa220x3a9．

例4．（1）求(x339)的展开式常数项；

x39)的展开式的中间两项

x（2）求(x339rx9r3rr2r9解：∵Tr1C()()C93x2，

3xr9∴（1）当9（2）(36r0,r6时展开式是常数项，即常数项为T7C9332268；

2x339)的展开式共10项，它的中间两项分别是第5项、第6项，

xx912T5C3498994251093，T6C93x2378x3

x15课堂小节：本节课学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式

课后作业：

教后反思：

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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