复习参考题教案2｜教案在线预览

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璧山中学校教学案年级复备人课题内容高一学科教材版本数学人教版主备人章节饶遵疆必修五第三章3.1.2 基本不等式的应用课标解读及教学设计初稿3.1.3基本不等式的应用复备记录教学目标：利用基本不等式解决最值问题教学重点难点：重点: 利用基本不等式解决最值问题难点: 创造条件应用均值不等式，“1”的代换

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所属课文：复习参考题

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2018-06-21 19:44:00

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学校：重庆市璧山中学校

复习参考题教案2

未知

2018-06-21 19:44:00

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关键词：复习参考题教案2

正文

璧山中学校教学案

年级

复备人

课题内容

高一

学科

教材版本

数学

人教版

主备人

章节

饶遵疆

必修五第三章

3.1.2

基本不等式的应用

课标解读及教学设计初稿

3.1.3基本不等式的应用

复备记录

教学目标：

利用基本不等式解决最值问题

教学重点难点：

重点: 利用基本不等式解决最值问题

难点: 创造条件应用均值不等式，“1”的代换。

学情分析: 上节课讲过最简单的均值不等式应用，对于积定和最小，和定积最大有了初步的认识，本节课加深对基本不等式求最值的应用；其次利用函数求解取值也已经讲过，包括等号不成立只能利用函数求值域也已经讲过，本节课用函数方法解最值问题带过即可，不是重点。

教学过程：

一、知识回顾：

复习上节课学习的重要不等式和均值不等式，强调取等号的情况

重要不等式

、

R 当且仅当

时，等号成立

基本不等式

、

且仅当

时，等号成立

合并

、

，当且仅当

时，等号成立

二、例题讲练：

（二）求最值问题（和定积最大）

1.已知0

42本题复习公式ab≤ab()22，根据问题求积定和即可，注意根据条件两者都为正才能应用均值不等式。

已知0

126本题要求积，就要构造和为定值，类比前面求和构造积为定值的思想，让学生们思考完成。

353，当且仅当x=y=时，等号成立。

429本题可以直接从条件入手，x+y≥2xy，代换后可直接求得xy≤

43.

已知x、y>0,x+y=3,则5xy有最大值xy也可以直接用公式xy≤()带入即可。

24.

已知x、y>0,x+2y=3,则4xy有最大值22933，当且仅当x=,y=时等号成立。

2242利用公式xy≤xy，去构造4xy=2（x·2y）≤2·x2y，构造后整体()()225时，等号成立。

2代换即可得到答案。

已知x、y>0,x+4y+5=xy,则xy有最小值25，当且仅当x=10,y=利用均值不等式，构造xy的函数即可。

总结：1.利用均值不等式求最值问题，谨记口诀：一正二定三相等；

2.构造

“和定”解决最值问题；

3.等号不成立时用函数单调性求解最值问题。

每课时教学反思

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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