9、比的意义和比的基本性质练习第一课时评课稿

苏教版国标本六年级上册数学《认识比》教学设计

[教学目标]

1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

[学情分析]

比是在学生已经掌握了整数、小数、分数的基础知识,掌握一些常见的数量关系,掌握了代数初步知识,具备了运用这些知识解决简单的实际问题的能力上进行教学的。教学比时要联系学生已有的数学知识通过实例的分析与归纳,使学生理解比的意义,对一些已有的知识和常见的数量关系进行进一步的研究的基础上揭示比的关系。

[教学重点]理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别

[教学难点]理解比和分数、除法的联系。

【教学过程】

一、创设情境,引入比

1.电脑出示:有三种不同规格的红绸布,用他们印制五星红旗,只有其中的一种正好合适,你认为是哪一种呢?

提问:哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?(学生认为第三幅)

讨论:为什么大家都认为第三幅最美观呢?(太长或太窄,长和宽的比例不合适) 小结:这3幅图长和宽的长度不同,所以给人的感觉就不一样,看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系,通过今天的学***家就会明白其中的奥秘。

2.电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

提问:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书)

牛奶比果汁多一杯

相差关系

果汁比牛奶少一杯

果汁的杯数是牛奶的2/3

倍数关系

牛奶的杯数是果汁的3/2

小结:两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识--比(板书)。

【设计意图】以选择不同的红绸布制作五星红旗切入,激发学生爱国主义情怀,引发学生思考,既激起了学生的好奇心理,又制造一种认知冲突,让学生在惊奇之中有一种期待,这些图片与今天的数学课有什么关系呢?与此同时,及时呈现例l 主题图,让学生通过已有知识与经验,认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,此时揭示课题,激起学生进

一步探究学习的欲望。

二、探究发现,认识比

(一)初步理解“比”

1.启发谈话:其实,“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”,我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2 ”还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

2.看书自学,你还知道了些什么?

(1)交流:读法、写法、各部分名称。

(2)介绍:2比3记作2:3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。

3.明确比是有序的。

提问:2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结:两个数的比是有序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是哪个数量与哪个数量在比,不能颠倒位置顺序。

果汁与牛奶杯数的比是2比3表示果汁杯数有2份,牛奶的杯数有三份。

(二)深入认识比

1.认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例8讨论学生读题,问:你能算出他们的速度吗?

(2)你是怎样求出小军和小伟的行走速度的?板书:速度=路程÷时间

(3)已知路程和时间,我们可以用路程除以时间求出速度,这里路程和时间的关系,我们也可以用比来表示,上面的例子中小军走的路程与时间的比是

900:15,小伟走的路程与时间的比是?谁来说?

提问:900:15表示什么?900:20呢?(速度)

2.揭示比的意义。

(1)观察:观察黑板上的几个比,小组讨论两个数的比表示两个数之间的什么关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结:两个数的比表示两个数相除。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

你能说一说例题7,8中各个比的比值是多少吗?以及它们的含义?

讨论:比和比值是一回事吗?

总结:比表示两个数相除的一种关系;比值是比的前项除以比的后项所得的商,是一个数。

接下来请同学们打开课本到54页,完成完成书上填空。

观察写出的等式,想一想,比的前项,后项,比号,比值分别相当于除法算式或分数中的什么呢?

③想一想,比的后项能为0吗?为什么?

两个数的比还可以写成分数的形式。

4.内化比。

电脑出示:“在刚刚结束的我校乒乓球比决赛中,王勇同学以4:0大胜上届冠军李明获得冠军。”根据这则消息,小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法? 讨论:今天我们所学的比,是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩,和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。

三、自主练习,应用比

1.学生独立完成“练一练”第1、2、3题。

2.指导完成练习九第1-4题。

3.了解黄金比--电脑呈现拉丁舞者的图片。

谈话:欣赏这幅图片你有何感受?(充满美感),原来这些图片都运用了一种很特殊的比--“黄金比”,当比值为0.618时,这个比就称为“黄金比”。

4.回忆。现在知道为什么课前第三幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。

四、全课总结,深化比

今天我们一起研究、学习了哪些知识?哪些知识你学的扎实、印象深刻?你是用什么方法获得这些知识的?你还有其它的什么收获?

认识比

牛奶比果汁多一杯

相差关系

果汁比牛奶少一杯

果汁的杯数是牛奶的2/3

倍数关系

牛奶的杯数是果汁的3/2

3 ÷ 2 = 3 ﹕ 2 = 3/2

2 ÷ 3 = 2 ﹕ 3 = 3/2

前项比号后项比值

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