3、稍复杂的分数乘法实际问题（1）第二课时教案

第3课时:稍复杂的分数实际问题(1)

(集体备课执笔: 沈洁)

学习内容:教科书第78到79页例2、练一练,第81页练习十三第1到2题。

学情分析:学生已经学会解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,知道用乘法计算,并且有了初步掌握分数四则混合运算的基础。引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识,理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的分数乘法实际问题。解题的关键还是牢牢抓住数量关系,找准“单位1”的量。

教材分析:本节课教学例2,分析数量关系是例题的教学重点。教材利用线段图直观显示数量关系,采用先画出一些,让学生继续画下去的方式,帮助他们形成解题思路。例2已经画了一条线段,用来表示六年级参加学校运动会的45个同学,要求学生在线段上表示出“男运动员占5/9”,引导他们在表示男运动员人数的同时,想到线段的另一部分表示女运动员的人数,很自然地得出数量关系“运动员总人数-男运动员人数=女运动员人数”,形成先算男运动员的人数,再算女运动员有多少人的思路。解答两步计算的分数乘法问题时,要组织学生想想、说说数量关系和解题步骤,适当画些线段图,不仅要关注列式计算是否正确,更要关注数学思维的展开与解题思路的形成,以培养良好的解题习惯。

学习目标:

1、学生已经熟悉分数乘法的意义,初步掌握分数四则混合运算的基础上,引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识,理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的分数乘法实际问题。

2、能应用所学到的知识解决一些简单的实际问题,进一步积累解决问题的策略,增强应用意识,并从中体验到数学为生活服务的乐趣。

3、学生在解决问题的过程中,体会数学知识方法在解决实际问题中的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

学习重点:理解这一类实际问题的结构和解题方法。

学习难点:理解数量关系,正确解答这类实际问题。

学习过程:

一、复习导入

谈话:同学们,前段时间我们一起学习了简单的分数实际问题。一起来看

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岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占。男运动9

员有多少人?

读题,说说条件和问题。这道题你打算怎样解决?为什么用乘法计算。

指出:的确,把45人看作单位“1”,求男运动员多少人,单位“1”已知,

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也就是求45人的是多少人,可以用乘法计算。

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二、新课探究

1、揭示课题

改变问题:岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占

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。女运动员有多少人?

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(比较:和刚才的题目有什么不同?这样的问题还能用一步计算解决吗?

揭示课题:稍复杂的分数乘法实际问题。

2、理解题意

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引导思考:这道题告诉我们“男运动员占”,要求的却是女运动员有多少9

人?有没有什么好的方法可以帮助大家更好地理解这道题呢?(引导学生说出画线段图)

引导:你觉得线段图可以怎么画?你是怎么想到的?(教师板书)

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点评:同学们抓住男运动员占来思考,可以把总人数看做单位“1”,平9

均分成9份,其中的五份就是男运动员的人数。

提问:你能继续把线段图补充完整吗?指名完成黑板上的,其余学生完成在书上。

交流:你是怎么画的?这样画你是怎么想的?

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明确:根据“男运动员占”,找到把参加比赛的总人数看作单位“1”,平9

均分成9份,其中的5份就表示男运动员的人数,剩下的就表示女运动员的人

数。

提问:看着线段图谁来把题目的意思在介绍一下。

3、分析数量关系

提问:请仔细观察线段图,先和小组里同学说说题中的数量关系,想一想,可以先算什么?

明确:要求女运动员有多少人,可以用运动员总人数减去男运动员的人数。因为男运动员的人数不知道,所以要先算出男运动员的人数。或者根据45个同

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学和男运动员占可以求出男运动员多少人,再用总人数减去男运动员的人数9

就是女运动员的人数。

点评:这位同学是从条件想起分析的或从问题想起分析的,用总人数-男运动员的人数=女运动员的人数。

4、列式计算

提问:接下来你会列式解答吗?

学生完成在自备本上。

交流:你是怎么列式又是怎么想的?

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方法一:45-45

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方法二:45×(1-)

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追问:(1-)表示什么?

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5、检验:

提问:这道题可以怎样检验?

明确:可以先把男、女运动员的人数相加,看是不是等于45人,再看25除以

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45,看男运动员是不是总人数的男运动员占

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6、回顾与反思

提问:回顾刚才解决问题的过程,你有什么体会?

A、理解已知条件中分数的意义非常重要

B、画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系

C、解决实际问题同样可以从条件想起,或从问题想起。

三、巩固练习

下面就让我们一起来解决一些实际问题。

1、练一练(1)

(1)先自己轻声地读一读,试着画图表示题目中的条件和问题,说一说要求还剩多少页,可以先求什么。

(2)学生列式解答

(3)口头检验

2、练一练(2)(3)

(1)提问:根据条件和问题,题中的数量关系是什么?指名说一说。

(2)学生列式解答

(3)口头检验

3、比一比,再解答。

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⑴一桶油10千克,用去千克,还剩多少千克?

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4

⑵一桶油10千克,用去,还剩多少千克?

5

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⑶一桶油10千克,用去一些后,还剩,还剩多少千克?

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提问:同学们,这几题的问题都是求“还剩多少千克”,为什么算法却是不

一样的?

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指出:第(1)题,题目中告诉我们“用去千克”,已经是一个具体的重

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量,问题要求还剩的千克数只要直接用减法计算;第(2)题题目中告诉我们“用4

去”,问题要求还剩的千克数,要先求出用去的数量,要用两步计算。第(3) 5

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题,告诉我们“还剩”,问题就是求还剩的千克数,实际上是求一个数的几分5

之几是多少,只要一步计算。问题虽然一样,但条件发生了变化,计算的方法也就不一样了。所以,我们在审题时要仔细分析题目中的条件和问题,找准数量关系再解答。

4、拓展延伸:

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我校乐器组有120人,其中低年级的学生占,中年级的学生占,其余

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的是高年级的学生。(补充问题,变成一道分数乘法实际问题)

四、全课总结

通过学习,你有什么收获呢?

五、课堂作业

练习十二第1、2、6题