已知函数值求自变量教学设计第二课时

第三课时：

我们这部分学习的是二次函数的应用，在解决实际问题时，常常需要把二次函数问题转化为方程的问题。

师：在日常生活中，有哪些量之间的关系是二次函数关系？大家观看下面的图片。

（幻灯片显示交通事故、紧急刹车）

师：你知道两辆车在行驶时为什么要保持一定的距离吗？

学生思考，讨论。

师：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离。刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因。

请看下面一个道路交通事故案例：

甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方。同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了。事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离S甲（m）与车速x2（km/h）之间的关系为S甲=0.1x+0.01x，乙车的刹车距离S乙（m）与车速x（km/h）之间1x的关系为S乙=4。

教师提问：1.你知道甲车刹车前的行驶速度吗？甲车是否违章超速？

2.你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗？乙车是否违章超速？

学生思考！教师引导。

对于二次函数S甲=0.1x+0.01x：

（1）当S甲=12时，我们得到一元二次方程0.1x+0.01x=12。请谈谈这个一元二次方程这个一元二次方程的实际意义。

（2）当S甲=11时，不经过计算，你能说明两车相撞的主要责任者是谁吗？

（3）由乙车的刹车距离比甲车的刹车距离短，就一定能说明事故责任者是甲车吗？为什么？

生甲：我们能知道甲车刹车前的行驶速度，知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速。

生乙：同样，知道乙车刹车前的行驶速度，知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h（不包含40km/h）之间。可见乙车违章超速了。

2同学们，从这个事例当中我们可以体会到，如果二次函数y=axbxc（a≠0）的某2一函数值y=M。就可利用一元二次方程axbxc=M，确定它所对应得x值，这样，就把22二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了。

下面看下面的这道例题：

当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

v/（km/h）

40 60 80 100 120

s/m 2 4.2 7.2 11 15.6 （1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。

（2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系：

s1v21v10001000。

（3）求当s=9m时的车速v。

学生思考，亲自动手，提高学生自主学习的能力。

教师提问，学生回答正确答案，教师再进行讲解。

课上练习：

某产品的成本是20元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销量为（200-x）件。

（1）写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式。

（2）当日销量利润是1500元时，产品的售价是多少？日销量是多少件？

（3）当售价定为多少时，日销量利润最大？最大日销量利润是多少？

课堂小结：本节课主要是利用函数求极值的问题，解决此类问题时，一定要考虑到本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取的范围内画。

板书设计：

二次函数的应用（3）

一、案例 二、例题

分析： 练习：

总结：