29.1 点与圆的位置关系教学设计和教学实录

滦州市初中数学导学案

主备人：商翠平

主审人：

商翠平

使用年级：

九年级

学生姓名：

【课

题】

29.1点与圆的位置关系

1.了解点与圆的位置关系；

2.能在具体问题中判断点与圆的位置关系．

【重

点】

点与圆的位置关系

【难

点】

在具体问题中判断点与圆的位置关系．

【教

法】

合作

自主

探究

【学

法】

合作

自主

探究

【学习目标】

温故知新

回顾：点与直线有哪几种的位置关系？

.A A —————— ———————

那么，点与圆有哪几种位置关系呢？

一、设疑自探

从图中可以看出：

点与圆的位置关系有三种：

点A在________，点B在________，点C在________ 二、解疑合探

设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，完成下表

【二次备课栏】

不难发现：

点P在⊙O外 _______ ( ) （ ）_______ d = r 点P在⊙O内 _______ ( ) 三、质疑再探

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断

（1）点C与

⊙A的位置关系

（2）点B与

⊙A的位置关系

（3）AB的中点M与⊙ A的位置关系

BMCA

语言描述

点P在⊙O外

点P在⊙O上

点P在⊙O内

图形表示

r与d之间的数量关系

四、巩固与拓展

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm则点A、B、C与⊙O的位置关系是：

点A在 ； 点B在 ；

点C在 。

2、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ） A.在⊙O外 B．在⊙O上

C.在⊙O内 D．不能确定

3、已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是

．

4、在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为 5、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.

滦州市初中数学导学案

主备人：商翠平

主审人：

商翠平

使用年级：

九年级

学生姓名：

五、课堂检测

(一)选择题

1.已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是（

）

A．点A在⊙O上

B．点A在⊙O内

C．点A在⊙O外

D．点A与圆心O重合

2．关于半径为5的圆，下列说法正确的是（

）

A．若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外

B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D．圆上任意两点之间的弧长可以大于10π

3. 已知⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（

）

A．点A在⊙O内

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外

D．不能确定

4.如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是（

）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O上

D．以上都有可能

（选择题4题）

（填空题4题）

（二）填空题

1.已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是

．

2.已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），

则坐标原点O与⊙P的位置关系是

．

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果⊙A是以点A为圆心，2.45为半径的圆，那么（1）点P与⊙A 的位置关系

．

（2）点M与⊙A 的位置关系

.

4.如图，点B在y轴上，BA∥x轴，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．

现有点P从点B出发沿射线BA运动．

当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标

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主备人：商翠平

主审人：

商翠平

使用年级：

九年级

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