29.2 直线与圆的位置关系ppt配用优秀教学设计

本节课的授课题目

教学媒体

知识

技能

教

过学

程

目

方标

法

情感

态度

直线与圆的位置关系复习

多媒体

学科

数学

课型

新授

1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义. 2.根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线. 3.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置. 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，得到“圆心到直线的距离和半径之间的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，揭示直线和圆的位置关系，实现位置关系和数量关系的结合. 让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型. 教学重点

直线和圆的三种位置关系

教学难点

直线和圆的三种位置关系的应用

教学程序及教学内容

一、复习回顾

师生行为

设计意图

用表格的形式回忆由上节学习了点和圆的位置关系，看屏幕上的表格，回教师出示表格，学生回点和直线的位置关系

顾一下点和圆共有几种位置关系？每种位置关系对应怎样顾，强调点和圆的位置关系

由点和直线的位置关的数量关系？

中，d表示的含义（点到圆系

引出直线和圆的位置二、课题引入

心的距离）

关系

1、先观察：

有利于激发学生已有

经验，为下面类比探究直（1）如图，在太阳下落的过程中，太阳和地平线会有线和圆的位置关系铺垫

教师出示情境图片与问题，

几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条

学生思考，交流．

直线，根据直线和圆公共点的个数，直线和圆的位置关系

可分为几种情况？

创建问题情境借助生活

实例帮助学生理解直线教师组织学生观察、思后思考

和圆的位置关系．：先观考、谈论以及交流．教师关察后思考，通过观察太阳根据刚才的观察，请同学们根据直线和注学生是否按照一定的分落下过程中，根据太阳和类标准进行分类，是否不重圆的公共点的个数画出直线和圆的三种位地平线的公共点的个数不漏．最后归纳，按照直线可以得出直线和圆的位l 和圆交点的个数可以将分置关系。

图2 置关系有三种，

为以下几类，并规定各类的

2、教师讲解：

名称

直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）

通过讲解启发学生想直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做

到可通过类比的方法去发

现直线和圆的位置关系的圆的切线,

研究方法与研究内容与点clwzsxz 1

和圆的位置关系一样，体会照着做，照着抄的教育理念

直线和圆有两个公共点（即直线和圆相交）时，这条直线

叫圆的割线，

两个公共点叫做交点。

直线和圆没有公共点，即直线和圆相交

三、合作探究

类比点和圆的位置关系对应着相应的数量关系

教师提出问题，学生思 1、可以用d来表示直线和圆的接近程度，它应该表示的

考，教师可提出问题进行启是什么量？

2、在每种位置下位置关系下，它们之间有怎样的数量关发．

系？

提高学生对问题进行

分类的能力

3、根据d与r的数量关系能否确定直线和圆的位置关系

呢？

4、

如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方

让学生认识到点和

法？

圆的数量关系中，点到圆

心的距离的大小d反映了

点与圆的接近程度，而d

与半径r的大小关系恰好

对应点和圆的三种位置

四、小组展示

关系．在直线和圆的位置

关系中，直线与圆的接近

直线与圆

程度可由直线到圆心的相交

相切

相离

学生小组交流合作完成，

的位置关教师组织学生交流、不断反距离d反映，而d与半径馈 系

r的大小关系也恰好对应

圆心到直

着直线和圆的三种位置线距离d与

半径r的关关系．因此，由直线和圆

系

的位置关系可以得出d与五、例题讲解

r的数量关系，反之由d教师讲解，学生倾听

例题

与r的数量关系可以判定1 、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则

直线和圆的位置关系．

⊙A与X轴的位置关系是_____, ⊙A与Y轴的位置关

系是______。

这个惟一的公共点叫做切点. clwzsxz 2

2、在直角△ABC中，∠ C=90度，AC＝3cm，BC＝4cm，

帮助学生巩固根据交点个数或直线与圆心的距AC＝8cm，若以C为圆心，R长为半径与AB有怎样的位置？

离d与半径r的数量关系(1)r=2cm

判断直线和圆的位置关(2)r=2.4cm 组织学生进行练习，

系，总结判断直线和圆的(3)r=3cm 教师巡回检查，集体交流评位置关系的方法．

六、练一练

价，教师指导学生写出解答

过程，体会方法，总结规律. 1、如图：已知∠ AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，

以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？

为什么？

A

（1）r=2cm; 让学生通过练习，进一步

(2)r=4cm; 加深理解本节重点知识N

(3)r=2.5cm. 的认识，，培养学生的应

用意识和能力

OBM

2、如图：菱形ABCD的边长让学生尝试归纳解题规律，

体会，反思，总结，教师点为5cm，∠B=60°

当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是________

，此时评汇总

⊙A与CD的位置关系是________

。

七、归纳总结

学生独立完成练习，教师巡

回辅导，学生说解题过程，1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。

归纳提升，加强学习反体会方法，形成规律，集体思，帮助学生养成系统整交流评价. 2、识别直线与圆的位置关系的方法： 理知识的习惯，

巩固深化提高

（1）一种是直线l和圆有无交点进行识别：

⑴直线l与⊙o没有交点  直线l与⊙o相离

⑵直线l与⊙o有一个交点  直线l与⊙o相切

知识运用的提升，自己探究

⑶直线l与⊙o有两个交点  直线l与⊙o相交 合作交流

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数

量

比较来进行识别：

⑴直线l与⊙o相离  d>r

和情境创建引入课题前

后呼应，一个情境是太阳⑵直线l与⊙o相切  d=r

落下一个是太阳升起，希

⑶直线l与⊙o相交  d

结师生互动回顾这节课讲八、课后作业：教科书101页第1、2题

授的重要内容

课时笔记63页、64页

九：教师寄语

希望同学们如这朝阳,

越升越高! 越开越艳!

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教 学 反 思

此解课利用情境创建的理念，创设复习回顾情境，强调点和圆的位置关系中d的几何意义，以便类比学习直线和圆的位置关系；引入日落情境，学生的注意力集中了，找到直线和圆的位置关系，，为下一步的研究打下了基础注重学生的生活体验来设置情境；创设小组讨论的情境，让学生讨论d和r的关系，三种关系讨论分类思想，圆动线不动和线动圆不动体现动中求静的思想方法。例题讲解情境设置强调如何找d，强化数量关系，以便类比点与圆的位置关系升华本节课的知识重点。但这节课还有不足之处呢：

1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，找一个小组的同学展示研究成果，结果该小组把下一步要研究的直线和圆的位置关系相对应数量关系也表诉开来，由于课前要求学生的预习和小组讨论的超前的是，这一变化，只能教师再复诉一遍重点知识，节奏完全打乱了，由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得精细一些学生展示的时间少些。

2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

3.对例题和练习的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解例题时，展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，学生在解决实际问题时思路明确，但是时间就给予学生的时间减少了，现在回想起来，可能有更，简洁的方法讲解出来以便留给学生更多的时间和空间，让学生总结应掌握的学习知识和学习方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。

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