有理数的减法法则第二课时教案

2.4有理数的加法与减法（3）

班级 姓名 学号 学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

教学过程: 一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

二、探索新知：

（一）

有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考：

比较

①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+

；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+

；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

1

（－3）－5=（－3）+

；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：aba(b)

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如：

1-5 ；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）

；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三

）例题讲解：

1.

计算：

①15－（－7）

②（－8.5）－（－1.5）

③

0－（－22）

④（+2）－(+8)

⑤（－4）－16

⑥

(3451212)14

2．（1）－13.75比5（四）巩固练习：

少多少？

（2）从－1中减去－与－78的和，差是多少？

1.课本P 32

1、2、3、4 2.

求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

三、归纳总结：

1．有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 1．下列说法中正确的是(

) A减去一个数，等于加上这个数.

B零减去一个数，仍得这个数. C两个相反数相减是零.

D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（

）

A两数之差一定小于被减数.

B减去一个负数，差一定大于被减数.

C减去一个正数，差不一定小于被减数.

D零减去任何数，差都是负数. 3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（

）

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

C被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（

）

A（—3）－（—3）= —6

B

0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3

D

| 6－4 |= —（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5；

（—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________. （3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________. （6）0减去a的相反数的差为_______________. （7）已知| a |=3，| b |=4，且a

（1）

（—2）－（—5）

（2）（—9.8）－（＋6）

(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）

31

3

（5）（—6）－（—6）

（6）（3－9）－（21－3）

（7）| —11－（—21）| －（—11）

432

（8）（—32）－（—12）－（—1.75）－（—23）

334

7．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：(1)a－b－c;

（2）a－(c+b)

8．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ A. a B. a+b C. a-b D. b 9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

4

）