两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教案和课堂实录

大营镇中学教师教学设计

授课教师

课题

知识与技能

教学目标

李春蕾

班级

七年级1班

平行线的性质

科目

数学

日期

授课类型

2019年4月19日

新授课

经历探究平行线性质定理的过程，掌握平行线的性质定理并会应用。

通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流，让学生亲自经历获得知识的过程。

提高学生的合情推理能力，发展学生的说理能力。

重点：平行线性质定理的探究和应用

难点：利用平行线的性质定理证明相关问题

三角板、多媒体课件

课时1课时

安排

学生活动

1-5题提问学生回答，教师评定其正确性。

学生大胆的猜测同位角有什么关系。

设计意图

通过复习旧知识，引出新知识，实现了从旧知到新知的迁移。

提出质疑，激发学生的学习欲望。

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点与难点

教具及学习准备

教师活动

一、知识回顾

教

学

过

程

1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3.如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4.如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5.如果_______＝_______，

根据内错角相等，两直线平行，

可得AB//CD

二、探索新知

一起探究

1、如图两条直线a、b，若a//b，且他们被第三条直线c所截，它们的同位角有什么特征？

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回忆作平行线的过程，让学生思考如何判断两个角的大小。

教师说出两种方法，测量法、裁剪法。

从而得出平行线的性质定理：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：

两直线平行，同位角相等。

大家谈谈

如图7-5-1已知a//b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5.

（1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？

∠2与∠8也相等吗？为什么？

（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？

如图7-5-2，

AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下: 理由：

∵

AB∥CD ( )

∴ ∠1=∠3 ( )

∵ ∠2=∠3 ( )

∴∠1=∠2 ( )

结论:两直线平行,内错角相等。

如图7-5-3，

AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:

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学生回忆作平行线的过程，并思考如何判断两个角的大小。

学生猜测问题的答案，并给出证明过程。

学生回答括号内依据。

已知；

两直线平行，同位角相等；

对顶角相等；

等量代换。

温故知新。

通过具体的题目，巩固所学的知识，加深对新知识的理解。

运用新知识解决问题，提高学生应用知识的能力，享受成功的喜悦。

学生回答括号

理由：

内依据。

∵ AB∥CD （ ）

已知；

∴ ∠1=∠3 ( )

两直线平行，

∵∠3+∠2=180 °（ ）

同位角相等；

∴ ∠1+∠2=180°（ ）

平角定义；

结论:两直线平行,同旁内角互补。

等量代换。

例1 已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.

提问学生回答。

解：∵a∥b （已知）

∴ ∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠1=73°（已知）

∴ ∠2=73°（等量代换）

∵c∥d （已知）

∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质）

∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）

例2：如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的

度数

解: ∵ AD∥BC （已知）

提问学生回 ∴ ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

答。

∵ ∠1=100°（已知）

∴ ∠2=100°

（等量代换）

∵ AB∥CD, （已知）

∴ ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ ∠1=100°（已知）,

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运用新知识解决问题，提高学生应用知识的能力，享受成功的喜悦。

例题与练习题的设计难度逐渐递增，层层递进，有利于学生对新知识的巩固。

∴ ∠3=180°-100°=80°.

练习：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？

本节结论：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

布置作业：1、51页 A组1、2题

52页 B组 1题

2、 同步练习册 7.5（一）

学生合作讨论，并回答。

通过合作交流、共同探究，使学生体会与他人合作的乐趣，激发数学学习兴趣。

总结本节课所学知识，进一步巩固新知识，对整个课堂的教学内容进行总结，帮助学生记忆。

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