归纳解一元一次不等式的一般步骤教学设计和教学实录

滦平四中教学设计（教案）活页

授课时间：

年

月

日

第

周

科目

数学

课题

10.3解一元一次不等式（2）

年级

七

教学

1.

掌握用不等式的性质解一元一次不等式的步骤. 目标

2.

会熟练地解一元一次不等式. 教学

掌握用不等式的性质解一元一次不等式的步骤. 重点

教学会熟练地解一元一次不等式. 难点

教学

讲练结合

方法

教学

多媒体课件，教案

资源

教学过程

环节

一、

教师活动（教学内容的呈现）

师：1.你还记得解一元一次方程的步骤吗？

2.解一元一次方程4x-1=5x+15。

师：在前面学习方程时，我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

师：好，在上一节课，我们学习了利用不等式的性质来解了一些比较简单的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步骤有哪些呢？是否也和我们解一元一次方程的步骤类似呢？

1.

那么如何求得不等式4x-1<5x+15的解集呢？

2.解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

归纳总结：

相同点

：它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。

区别：不等式两边都乘（或除以）同一个负学生活动（学习活动的设计）

生：口答第一题

在学案上做第二题

4x-1=5x+15 解：移项，得

4x-5x=15+1 合并同类项，得-x=16 系数化为1，得x=-16

生：

4x-1<5x+15 解：移项，得

4x-5x<15+1 合并同类项，得

-x<16 系数化为1，得

x>-16

生：观察复习导入和自主学习的两道题，小组讨论得出结论

设计意图及时间分配

3min 通过复习一元一次方程的步骤以及解法，建立新旧知识间的联系，为同学们学习新的知识做铺垫。

通过自主学习，积极的参与数学活动，培养学生独立思考的学习习惯。

在独立思考的基础上组织学生复 习

导

入

二、

自

主

探

究

三、

典

例

分

析

四、

课

后

小

结

五、

达

标

检

测

数，必须改变不等号的方向。这是与解一元一次方程不同的地方。

1、解不等式

51 3x

.

（1）2-5x < 8-6x （2）x32解:（1）原不等式为2-5x < 8-6x 移项，得 -5x+6x < 8-2，

即

： x < 6. 师：在学案上完成第二小题

2、当x在什么范围内取值时，代数式

12x3的值比x+1的值大？并把解集在数轴上表示出来。

3、求12-6x≥2(1-2x)，所有正整数解。

师：好下面来总结一下，我们今天这节课主要学习了两个方面的内容：（先找同学们口答，在归纳总结）

①一元一次不等式的概念．(这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件)；

②解一元一次不等式的步骤(特别注意：系数化为1时，同乘以(或除以)一个负数时，不等号要变号)．

11a1a4的值不大于2的值，则1、

代数式a应满足（

）

A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣4 交流讨论，培养学生们的良好的概括能力和语言表达能力。

生：

解：（2）

x51 3x

.32原不等式为

通过展去分母，得 2(x-5)+1×6示典例给学≤9x 生，及时发现去括号，得 2x-10+6≤9x 学生们的错移项，得 2x-9x≤10-6 误并纠正。

合并同类项，得 -7x ≤4

4

两边都除以-7，得x7

≥

生：学生在学案上完成这

两道小题后在黑板上板演

鼓励学

生用自己的生：学生口答本节课的所语言进行归学知识

纳概括，总

结，老师最后

进行汇总。

2、解不等式

2x3＞

2x1

5的下列过程中错误的是（

）

A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1）

B．去括号得10+5x＞6x﹣3 C．移项，合并同类项得﹣x＞﹣13

D．系数化为1，得x＞13 3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

x2x1(1)2x+2<6 (3) 32

113x(2） (4)(4x1)x6x8

224、求不等式

x12x1

的正整数解. 23生：学生们在学案上完成达标检测。

5.已知不等式5x26x1的最小正整数3解是方程3xax6的解,试求a的值. 2

板书设计

课后反思